Limites de fonctions

[invite48d3d535]

Salut
Je n arrive pas a resoudre ce probleme ! Pourriez vous m aider !

1) f(x) = x - ln(x+racine carrée (x^2 +1)) en +infini

2)f(x) = sin(pix)/ln(x) en 1


Merci et a bientot (:
Jehane
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[JPL]

As-tu lu EXERCICES et FORUM ?

[invite48d3d535]

Ah d accord, je suis nouvelle et je n avais pas lu cela

Du coup,
1) je pense qu il fqut utiliser le théoreme des croissances comparées et dire que la limite est +infini. Mais je ne sais pas si dans le supérieur on peut tjs utliser ce theoreme.

3) je ne vois pas du tout par où démarrer, quelle simplification faire ...

A plus

[invite51d17075]

Pour la première, tu te doutes qu'il faut commencer par simplifier/reformuler la fct sous le log.


puis, vers quoi tend la racine carré ?, d'où
vers quoi tend ce qu'il y sous le log ?
et au final vers quoi tend f(x) ?

pour la seconde, penser à la règle de l'Hôpital.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

tu postes dans le forum du supérieur, je suppose que tu connais les développements limités.

pour l'exercice 2, un DL au 1er ordre en e au voisinage de e=0, en posant x = 1 + e. Ca fera l'affaire.

[invite51d17075]

Tu n'en veux pas de ma règle de l'Hôpital ?
c'est pourtant immédiat.

[albanxiii]

Bonjour,

Mais je ne sais pas si dans le supérieur on peut tjs utliser ce theoreme.

Non seulement vous pouvez, mais vous devez utiliser tout ce que vous savez.