Limites de fonctions

**Jehane** · 27/12/2018, 18h33

Salut
Je n arrive pas a resoudre ce probleme ! Pourriez vous m aider !

1) f(x) = x - ln(x+racine carrée (x^2 +1)) en +infini

2)f(x) = sin(pix)/ln(x) en 1

Merci et a bientot (:
Jehane

**JPL** · 27/12/2018, 18h43

As-tu lu EXERCICES et FORUM ?

**Jehane** · 27/12/2018, 19h02

Ah d accord, je suis nouvelle et je n avais pas lu cela

Du coup,
1) je pense qu il fqut utiliser le théoreme des croissances comparées et dire que la limite est +infini. Mais je ne sais pas si dans le supérieur on peut tjs utliser ce theoreme.

3) je ne vois pas du tout par où démarrer, quelle simplification faire ...

A plus

**ansset** · 27/12/2018, 19h16

Pour la première, tu te doutes qu'il faut commencer par simplifier/reformuler la fct sous le log.
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
puis, vers quoi tend la racine carré ?, d'où
vers quoi tend ce qu'il y sous le log ?
et au final vers quoi tend f(x) ?

pour la seconde, penser à la règle de l'Hôpital.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**jacknicklaus** · 27/12/2018, 19h19

tu postes dans le forum du supérieur, je suppose que tu connais les développements limités.

pour l'exercice 2, un DL au 1er ordre en e au voisinage de e=0, en posant x = 1 + e. Ca fera l'affaire.

**ansset** · 27/12/2018, 19h21

Tu n'en veux pas de ma règle de l'Hôpital ?

c'est pourtant immédiat.

**albanxiii** · 27/12/2018, 21h46

Bonjour,

Envoyé par Jehane

Mais je ne sais pas si dans le supérieur on peut tjs utliser ce theoreme.

Non seulement vous pouvez, mais vous devez utiliser tout ce que vous savez.

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