Barycentres et repères

[sofia100]

Bonjour,


J'ai un souci sur un exercice que je n'arrive pas à résoudre et j'ai bientôt mon examen. C'est sur les barycentres :
Le voici : Soient A, B C A' B' C' six points distincts de E (espace affine) tq (AB) et (A'B' ) se coupent en 1 point P. Et tq (AC) et (A'C') resp (BC) ET (B'C') se coupent en Q (resp R)
a) Soient S T et U trois points de E. En utilisant le repère affine (A,B,C) mq il existre (s1,s2,s3) uniques tq s1+ s2 +s3 = 1 et S= Bar( (A,s1), ( B,s2), (C,s3))
Je ne vois pas comment démontrer cela hormis citer l'associativité des barycentres avec P, Q et R et dire comme quoi ces points sont sur les segments de AB, AC, BC J'aimerais vraiment de l'aide si quelqu'un veut bien SVP.
Merci d'avance
Cordialement.
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[gg0]

Bonjour.

Tu as oublié de dire que E est un espace affine de dimension 2 (un plan). Sinon ton énoncé n'a pas de sens.

Ensuite, on te parle du "repère affine (A,B,C)", donc il était dit quelque part dans l'énoncé que A, B et c ne sont pas alignés. Ça commence à faire beaucoup d'oublis !!

Et comme on te dit comment faire, fais-le. Au lieu de parler de P, Q et R qui n'ont aucun lien avec l'énoncé de la question a). Quel lien peux-tu établir entre un point S et un repère affine ? (*)

Bon travail personnel (**).

(*) si tu ne vois pas, relis ton cours.
(**) apprendre le cours avant d'essayer de faire (ou faire faire par d'autres) un exercice est la première étape du travail.

[sofia100]

Oui c'est vrai j'ai oublié de le dire désolé, pour les points alignés l'énoncé lui même l'a oublié c pour ça.

Justement je connais mon cours sur les barycentres (enfin la partie est assez brève dessus )et j'arrive à faire des exos dessus mais sur celui çi je bloque parce qu'il y a trop de points qui interviennent et peu de données numériques.
Oui le rapport entre le point S et le repère affine on a la relation vectorielle AS+ BS+CS= O ( avec les flèche au dessus pour ces vecteurs)

[gg0]

Revois ton cours !! Entier.

La "relation affine" que tu écris ne concerne qu'un seul point du plan, donc est fausse en général. Et si vraiment tu "connais mon cours sur les barycentres", cette relation dit quelque chose sur S. or S est quelconque !!

Revois la notion de repère affine dans un cours, pour savoir de quoi il s'agit.

"je bloque parce qu'il y a trop de points qui interviennent" il faut apprendre à lire un énoncé, et voir à quel moment on parle de P, Q et R. Donc lire la question à traiter, vraiment.
"... et peu de données numériques". Quelle importance ? On te pose des questions, c'est que tu peux y répondre si tu as bien appris tes leçons.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]