Racine de 2 en fraction

[invite89931f37]

Salut,
J’ai pu lire dans pas mal de sites qu’il serait apparemment impossible de trouver une fraction composée de 2 nombres entiers qui serait égal à racine carré de 2.

Le truc, c’est que j’ai bel et bien trouvé une fraction composée de 2 entiers qui est égal, et non pas presque égal, mais bien égal à racine de 2.

Du coup ça me semble bizarre, je pense pas avoir fait une «*découverte*» étant donné la simplicité des calculs m’ayant permis de trouver ça, mais pourtant j’ai beau chercher je ne trouve cette fraction nul part ailleurs.

La fraction en question: 759250125/536870912

Du coup c’est une découverte ?
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[JPL]

Cette discussion avait été fermée involontairement à la suite d’une erreur technique de ma part. Elle est maintenant rouverte.

On sait depuis l’antiquité grecque que √2 est un nombre irrationnel. Il ne peut donc pas être exprimé par une fraction d’entiers. Il est simplement possible de l’approximer par une fractionmais à partir d’un certain rang les décimale seront fausses.

[invite44510b00]

De toute manière, il n'est même pas d'être au fait de l'irrationalité de la racine carré de 2 pour voir que la fraction proposée est obligatoirement fausse : en effet, c'est une fraction "impaire sur paire", donc son carré sera de même et ne peut pas être un nombre entier.

[Matmat]

Salut,
J’ai pu lire dans pas mal de sites qu’il serait apparemment impossible de trouver une fraction composée de 2 nombres entiers qui serait égal à racine carré de 2.

Il y a plein de démonstrations de l'irrationalité de la racine de 2 . Ces sites auraient du en mettre au moins une .

et même wikipédia en met 6 ... https://fr.wikipedia.org/wiki/Racine...C3%A9e_de_deux

La fraction en question: 759250125/536870912

je parie que votre calculatrice s'arrête à 10 décimales

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6710ed20]

Bonjour



Tu aurais pu te poser la question implique .

avec toi a=759250125 et b=536870912

donc