exercice Valeur Propre

[invited0dd27a9]

Bonjour,
Je vais droit au but,j'ai rencontrer un problème dans un exercice ou on étudie une fonction
à un moment on me demande de calculer les valeurs propres et je bloque,ne comprend pas comment arriver au résultat.
- (-1/2 1/2 3) -
avec la fonction je trouvé que la matrice est A= (1/2 -1/2 3) , A n'est pas symétrique et le déterminant vaut 0.
- ( 0 0 3) -

Pour calculer les valeurs propres je fais calcule le polynôme caractéristiques:

|-1/2 -X 1/2 3 |
| 1/2 -1/2-X 3 | = ?
| 0 0 3-X
|-1/2-X 3 | |1/2 3 |
est ce que je peux dire = (1/2-X)^2 - (3-X) ou dois je faire le déterminant ==> (-1/2-X) | 0 3-X | + 1/2 |0 3 | +0 avec un calculateur en ligne je dois trouver X(X-1)(3-X) mais je n'arrive pas a faire le determinant.

quelqu'un peut m'éclaircir?
Je vous remercie de votre aide.
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[invited0dd27a9]

après avoir rechercher dans mon cours je crois que je ne peux pas, utiliser le raccourci avec les diagonal car il faut un triangle de zéro dedans.
Quelqu'un peut nm'aider dans le calcul du déterminant?

[gg0]

Bonjour.

Quelles sont les méthodes de ton cours pour calculer les déterminants ?

[invited0dd27a9]

avec mon cours j'obtient la formule suivant:



après j'ai du mal à résoudre.

(Désolé si ça affiche mal,j'ai du mal avec les balises LaTex)

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Tu ne sais pas calculer les déterminants 2x2 (ce sont des déterminant, pas des matrices) ?

[invited0dd27a9]

le -X dans l'expression me dérange,je crois que je m’embrouille dans mes calculs et je trouve des chose un peu long

[CARAC8B10]

En développant le déterminant selon sa 3eime ligne :

[invited0dd27a9]

Bonsoir CARAC8B10,
Merci de votre aide.J'ai trouvé mon problème,j'avais en vrai une faute de signe