inverser matrice non carré

[invite32680a72]

Bonjour à tous,
Je cherche à inverser une matrice de dimension 3*7 pour obtenir son rang afin d'appliquer la technique du code correcteur de hamming,
Seulement dans mes souvenirs et en recherchant sur google une matrice n'est inversible que quand elle est carré
Pouvez vous m'expliquer comment faire ?
Merci d'avance pour vos réponses.
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[jiherve]

bonsoir,
tu multiplies par la transposée et alors cela devient carré!
JR

[albanxiii]

Bonjour,

Pouvez vous m'expliquer comment faire ?

Du point de vue mathématique on peut définir un pseudo inverse à gauche et un pseudo inverse à droite.

En faisant quelques recherches sur le net, on trouve beaucoup de choses sur les pseudoinverses (sans précision droite / gauche, ça ne correspond pas à ce que j'ai écrit plus haut).

Du point de vue pratique, je pense que vous aurez des exemples dans un bon cours ou un livre sur les codes correcteurs d'erreurs.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Si ça peut aider: le rang d'une matrice rectangle (et carrée aussi) est égal au nombre de valeurs singulières* non-nulles.

*Voir la décomposition SVD (Singular Value Decomposition)

[A voir en vidéo sur Futura]