fonction mesurable
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fonction mesurable



  1. #1
    frobenius

    fonction mesurable


    ------

    Bonjour à tous,

    Dans un bouquin sur la théorie de la mesure, je ne comprends pas trop cet exemple censé illustré la notion de fonction mesurable :

    Nom : mesure.PNG
Affichages : 69
Taille : 25,5 Ko

    Plus particulièrement, pourquoi A doit appartenir à la tribu de omega pour que f soit mesurable?

    Merci!

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : fonction mesurable

    Bonjour.


    et {1} est un élément de la tribu borélienne de

    Cordialement.

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : fonction mesurable

    Et évidemment, si A n'est pas dans la tribu , alors la définition de la -mesurabilité n'est pas satisfaite.

  4. #4
    frobenius

    Re : fonction mesurable

    Merci pour ton aide!

    Oui mais le singleton {0}, lui aussi il fait parti de la tribu des borélien non? Et son image réciproque par f, c'est les éléments qui n'appartiennent pas à A?
    c'est cela qui me gêne mais je dois faire une erreur de raisonnement....

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite9dc7b526

    Re : fonction mesurable

    Une tribu par définition contient le complémentaire de A dès qu'elle contient A.

  7. #6
    frobenius

    Re : fonction mesurable

    Ouf! oui, j'avais oublié ce léger détail qui fait toute la différence dans la compréhension! merci à toi aussi!

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