Aire comprise entre deux ellipses

[173001]

Bonjour s'il vous plait aidez moi à calculer l'aire comprise entre les deux ellipses d’équations :
E1: (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1
E2: (x^2/b^2)+(y^2/a^2)=1

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[gg0]

Bonjour.

Je suppose qu'il s'agit de l'aire commune aux deux ellipses. Déjà, par symétries c'est 4 fois l'aire d'une portion de plan qu'on peut ramener à deux portions de plans situées entre la courbe d'une fonction, l'axe des x, et deux verticales. Si on prend celle qui est dans le premier quadrant, il y a une portion entre l'axe des y et l'intersection des ellipses, située sous la courbe de l'ellipse "couchée", puis une portion de l'intersection des ellipses jusqu'à l'intersection de l'ellipse "debout" avec l'axe des x.
Comme la suite est facile, je te laisse mettre en œuvre.

Cordialement.

[173001]

Bonjour,
Je ne sais pas si j'ai bien compris pouvez traduire en terme d’intégrale
Cordialement.

[albanxiii]

Traduisez vous même et on vous dira !

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour,
Je ne sais pas si j'ai bien compris pouvez traduire en terme d’intégrale
Cordialement.

Autrement dit, fais mon travail, je n'ai pas envie de réfléchir moi-même.
Contraire aux règles du forum : https://forums.futura-sciences.com/m...ces-forum.html.

[173001]

Merci beaucoup j'ai pu trouver le résultat

[gg0]

C'est bien. On n'est jamais mieux servi que par soi-même.