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limite fonctions à deux variables




  1. #1
    Gumus07

    Cool limite fonctions à deux variables

    Bonjour,
    Pourriez-vous m'aider sur la question suivante:
    Quand on travaille sur les fonctions à deux variables . Quelle est la différence entre prendre la limite quand et .
    Et si on veut calculer la limite suivante:

    On passe en coordonnées polaires et , et on obtient que la limite est égale à . Est-ce bien vrai?
    Merci pour votre aide
    Cordialement

    -----


  2. #2
    gg0

    Re : limite fonctions à deux variables

    Bonjour.

    dit que x tend vers +oo et, en même temps, y tend, indépendamment vers +oo. Donc on peut faire varier x et y comme on veut, mais vers l'infini du côté des positifs.
    dit seulement que le point de coordonnées (x,y) s'éloigne de (0,0) indéfiniment, dépassant toute distance prévue à l'avance. Il n'impose pas à x de tendre vers +oo, ni même d'avoir une limite (*). Dans ce cas, quand on passe en coordonnées polaires, r=||(x,y)|| tend vers +oo, ce qui règle ta limite.

    Cordialement.

    (*) Quand t -->+oo, ||(sin(t),t)|| -->+oo.
    Dernière modification par gg0 ; 09/02/2019 à 14h05.

  3. #3
    Gumus07

    Re : limite fonctions à deux variables

    Bonjour,
    C'est très clair comme réponse, je vous remercie infiniment.
    Cordialement


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