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Aleph Omega



  1. #1
    grantstewart2

    Aleph Omega


    ------

    Bon après-midi aux Mathématiciens.

    Pouvez-vous éclairer mon esprit à propos de la grandeur ,

    s'il vous plaît ?

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Aleph Omega

    Bonsoir,

    C'est le premier cardinal limite non dénombrable. C'est aussi le plus petit cardinal singulier
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    grantstewart2

    Re : Aleph Omega

    Y a-t-il des cardinaux plus grands que ?

    Si oui, lesquels ???

  4. #4
    Médiat

    Re : Aleph Omega

    Son successeur, par exemple (etc.)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    syborgg

    Re : Aleph Omega

    Citation Envoyé par grantstewart2 Voir le message
    Bon après-midi aux Mathématiciens.

    Pouvez-vous éclairer mon esprit à propos de la grandeur ,

    s'il vous plaît ?
    grantstewart2, je vois que tu t'interesse aux cardinaux (plusieurs posts sur le sujet). Que sais tu sur les cardinaux (et ordinaux) en general ? As tu deja eu un cours de theorie des ensembles, ou as tu lu un livre de theorie des ensembles ? si non je peux t'en conseiller quelques uns si tu le souhaites.
    c'est le prochain cardinal juste apres la serie des , de la meme facon que est le prochain ordinal apres la serie des ordinaux finis.
    D'autre part n'importe quel cardinal en a toujours un autre plus grand que lui, car l'ensemble des parties d'un ensemble a un cardinal plus grand que cet ensemble : il suffit de prendre le cardinal des parties de , qu'on note .
    Cela repond a ta question ?
    Tu devrais peu etre nous expliquer de quelles connaissances tu part la dessus, et quelles sont tes motivations pour poser ces questions sur les cardinaux, ca nous permettrais de mieux de repondre.
    Dernière modification par syborgg ; 18/02/2019 à 08h28.

  7. #6
    grantstewart2

    Re : Aleph Omega

    Citation Envoyé par “syborgg”
    As tu deja eu un cours de theorie des ensembles, ou as tu lu un livre de theorie des ensembles ? si non je peux t'en conseiller quelques uns si tu le souhaites.
    Je souhaite, volontiers, des données à ce sujet (des pages sur internet, car je ne préfère pas m'acheter des livres).

    Ma motivation est d'obtenir le plus grand cardinal possible en un minimum de caractères mathématiques. J'ai entendu parler du "cardinal inaccessible". Peut-être peux-tu m'éclairer à ce sujet.

  8. #7
    syborgg

    Re : Aleph Omega

    Citation Envoyé par grantstewart2 Voir le message
    Je souhaite, volontiers, des données à ce sujet (des pages sur internet, car je ne préfère pas m'acheter des livres).

    Ma motivation est d'obtenir le plus grand cardinal possible en un minimum de caractères mathématiques. J'ai entendu parler du "cardinal inaccessible". Peut-être peux-tu m'éclairer à ce sujet.
    Si tu veux vraiment savoir, tu ne pourras pas le faire avec des pages internet. Il faut prendre le temps de lire un livre, et parfois accepter de passer 3 jours sur une seule page. Les maths c'est comme ca : on ne les apprend pas sur internet, c'est pas du "fast-food".
    Ton idee d'obtenir le plus grand cardinal possible en un minimum de caracteres me semble tres saugrenue : si c'est ta seule motivation, je te conseille de laisser tomber le sujet Le sujet des cardinaux inaccessibles est interessant, mais tu dois avant d'en parler en savoir plus sur la theorie axiomatique des ensembles, si c'est vraiment ca qui t'interesse. En parler dans le vent ne sert pas a grand chose.

  9. #8
    grantstewart2

    Re : Aleph Omega

    Et bien dis-moi quels livres tu me conseilles alors, stp.

  10. #9
    Tryss2

    Re : Aleph Omega

    Ma motivation est d'obtenir le plus grand cardinal possible en un minimum de caractères mathématiques.
    Facile :

    "On défini comme le plus grand cardinal possible en un minium de caractères mathématiques."

  11. #10
    grantstewart2

    Re : Aleph Omega

    D'accord Tryss2 et merci.
    On va faire comme ça. Ca me convient.
    La lettre Omega majuscule est judicieuse !
    Dernière modification par grantstewart2 ; 18/02/2019 à 16h07.

  12. #11
    Tryss2

    Re : Aleph Omega

    Sauf qu'il faudrait prouver que c'est bien défini. Ce qui n'est pas le cas.

  13. #12
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Aleph Omega

    Rappel : "le plus petit entier naturel non définissable en moins de treize mots"
    Il n'existe pas, car je viens de le définir en douze mots.

  14. #13
    syborgg

    Re : Aleph Omega

    Citation Envoyé par grantstewart2 Voir le message
    Et bien dis-moi quels livres tu me conseilles alors, stp.
    Tres bien. Tu est ok pour lire des maths en anglais ou tu ne veux que du francais ?

  15. #14
    grantstewart2

    Re : Aleph Omega

    Je suis ouvert à toute proposition.
    ( Je comprends l'Anglais. )

  16. #15
    Médiat

    Re : Aleph Omega

    Citation Envoyé par grantstewart2 Voir le message
    Et bien dis-moi quels livres tu me conseilles alors, stp.
    Jean Louis Krivine (Edition Cassini) ou Dehornoy gratuit sur le net
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  17. #16
    syborgg

    Re : Aleph Omega

    Aussi en anglais : K.Kunen "set theory".
    Si tu n'as pas de probleme avec l'anglais c'est le mieux.
    Si tu as du mal a le trouver en bibliotheque previens moi en message prive.

  18. #17
    grantstewart2

    Re : Aleph Omega

    Merci bien, Médiat.

  19. #18
    grantstewart2

    Re : Aleph Omega

    Merci également, syborgg.

  20. #19
    Médiat

    Re : Aleph Omega

    Citation Envoyé par syborgg Voir le message
    Aussi en anglais : K.Kunen "set theory".
    Le Kunen est un excellent bouqui, mais un peu hard pour débuter.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  21. #20
    syborgg

    Re : Aleph Omega

    Pas tellement plus que le Krivine, si on exclu le dernier chapitre bien sur (et peut etre une partie de l'avant dernier).

  22. #21
    Médiat

    Re : Aleph Omega

    J'avoue que le Krivine, j'ai la version de 1972 aux PUF, c'est très agréable à lire, l'écriture de Krivine est lumineuse.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  23. #22
    syborgg

    Re : Aleph Omega

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    J'avoue que le Krivine, j'ai la version de 1972 aux PUF, c'est très agréable à lire, l'écriture de Krivine est lumineuse.
    Ah oui mais la PUF c'est version "light", la version Cassini est mieux, elle contient un chapitre sur le forcing.
    Mais la lecture au moins des premiers chapitres du Kunen est tres agreable aussi !
    Ceci dit j'aime beaucoup le Krivine aussi.

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