Amis mathématiciens curieux , bonjour
Il me semble avoir entendu sur une chaine télé que la répartition des richesses dans un pays suivait une courbe normale (je crois que la comparaison était faite avec la courbe des vitesses des molécules dans un gaz de Maxwell). Malheureusement j'écoutais d'une oreille discrète et n'ai pu capter de nom ou référence sur ce sujet
Quelqu'un a-t-il entendu parler de ça ?
D'avance merci
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
J'ai du mal à voir comment vu qu'elles sont limitées vers le bas, pas vers le haut.Envoyé par Christian Arnaud
En pratique, cela ressemble à ça (source Insee via www.alternatives-economiques.fr et d'autres)
On utilise parfois la loi de Pareto pour modéliser la répartition des fortunes dans une population.
Bonjour ,
Pour moi ,ça ressemble bien à une courbe de gauss même si la queue est un peu longue, non?
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
Bonjour ,
Si c'est la loi des 20/80 , ça n'apporte pas grand chose me semble-t-il
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
Log normale peut-être ?
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Cela y ressemble en effet plus qu'à une courbe de Gauss... Parce que cela ne ressemble pas du tout à une gaussienne contrairement à ce qui a été dit plus haut.
Ben à partir du moment où c'est dissymétrique, ça ne peut pas être une gaussienne.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Oui, c'est ce que je disais plus haut mais bon...
Bonjour Christian Armaud.
Si tu as entendu quelqu'un dire ça, c'était quelqu'un qui n'y connaissait rien. La répartition des richesses n'est pas du tout modélisable par une loi Normale. Déjà pour celle des revenus (message #2) on voit que la loi Normale ne convient pas à cause de la "queue de distribution"; celle des richesse accentue encore ce phénomène.
Mais n'importe comment, les répartition de richesses dans différents pays sont variables, certains pays étant relativement égalitaires, d'autres au contraire très inégalitaire (voir Bruneï, par exemple). Et si on globalise au niveau mondial, il y a des évolution rapides actuellement.
Plus généralement, il faut dissiper une erreur fréquente : Ce n'est pas parce qu'une mesure concerne une grande population qu'elle va se répartir suivant une loi Normale; pourtant certains croient cela, confondant avec une somme de mesures de mêmes intensités et indépendantes. Et il circule donc des erreurs répétées d'année en année.
Cordialement.
Oui, effectivement , je l'avais oubliée celle-là depuis le temps
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
Bonjour ,
Tu as des liens pour appuyer tes affirmations ?
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
N'importe quel cours de statistiques pour ce qu'il dit coté maths. N'importe quelle initiation à l'économie pour le reste...
Merci Pm42.
J'ajoute qu'il est connu que le salaire médian est en dessous de 2000 €, et qu'on connaît quelques salaires un peu plus élevés, comme celui de Carlos Goshn.
Mais il suffit d'aller voir les statistiques de l'INSEE sur les revenus et les patrimoines.
Cordialement.
Bonjour ,
En cherchant sur la loi log-normale, j'ai effectivement trouvé ceci dans wiki "la répartition des revenus dans la population peut également être approchée par une loi log-normale.
C'est donc bien la réponse à ma question (même si il faut distinguer revenus et richesses), et je vais pouvoir pousser ma curiosité un peu plus loin
Je considère donc que cette discussion est close et remercie tous les participants
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
il me semble pas qu'il était question de salaire mais de revenu dans la courbe postée au dessus (courbe dont il n'est pas possible de tirer grand chose d'ailleurs).
On peut parler de richesse, de revenu ou de salaires et des nuances entre. Dans tous les cas, la seule chose importante est : ce n'est pas une gaussienne. Et la courbe n'avait pour but que de montrer cela.
Le problème de la courbe c'est qu'elle présente des données qui n'ont pas tellement de sens présenté de cette manière, avec des pourcentages "discrétisés", sans qu'on connaisse le pas d’échantillonnage (ici les relations entre les points sont artificielles).
Bonjour Fustigator.
Si tu as bien suivi le fil de conversation, tu as vu que je disais que les richesses étaient plus concentrées que les revenus. Donc parler de revenus a bien un sens dans ce contexte.
Sans compter que certains revenus aboutissent ... à la richesse.
Non, là je parle de la nature même de la courbe : on y voit que 5% de la population à à peu près 1500€ , mais on ne connait pas intervalle de discrétisation ici (1450-1550, 1480-1520, ????)
Je trouve que cette présentation n'a pas de sens.
C'est effectivement catastrophique quand il s'agit de montrer une forme générale afin d'illustrer le fait que ce n'est pas une gaussienne et ce d'autant qu'il est très facile d'en trouver alors d'autres exemples sur le Net et de voir qu'elles se ressemblent : pas symétriques, longue queue à droite...
Note que personne ne t'empêche de contribuer avec une courbe mieux faite et d'expliquer en quoi cela répond à la question initiale qui était "c'est une normale ?" et à laquelle obi76 a répondu "non, log-normale".
A noter :
D'autres variables aléatoires classiques ont de fortes queues de distribution, et il n'y a pas de raison que le modèle lognormal s'applique (alors qu'il est adapté lorsque les valeurs sont le résultat d'un produit de nombreuses valeurs indépendantes, ou encore qu'il y a intervention de causes indépendantes de façon multiplicative. Pour les richesses, je ne vois pas.
Pour la courbe de Pm42, au message #2, on peut critiquer, mais elle est assez illustrative, même si ininterprétable.
Cordialement.
Perso, j'arrive à interpréter pas mal de choses quand même... Et sur ce genre de courbe économique, je n'ai pas besoin de connaitre si le pas des salaires est de 1€ ou 500€ pour en faire une analyse, voir la forme générale, l'impact de la redistribution, le changement complet de la distribution sur les revenus très faibles ou nuls, le déplacement de la médiane vers la droite, dans quelle tranche de revenu se situe disons 70 à 80% de la population, la tranche qui profite de la redistribution et celle qui la finance et j'en oublie...
je disais "ininterprétable" car on ne sait pas comment il a été fabriqué; plus gênant, la somme des pourcentages pour chacun des points du graphique dépasse très largement 100%. En fait, l'axe vertical n'est pas des pourcentages, mais plus probablement une "densité de fréquence" comme on a une densité de probabilité; c'est d'ailleurs l'idéal pour réfléchir à une modélisation par une variable aléatoire à densité. C'est d'ailleurs parce que c'est une "densité corrigée" qu'on peut, en oubliant l'échelle verticale, interpréter comme tu le fais cette courbe (un peu incomplète à droite). D'autres outils sont au moins aussi informatifs : les centiles, et surtout une courbe de valeurs cumulée, ou de concentration. J'ai autrefois utilisé des courbes de ce genre issues des déciles (*) des revenus et des patrimoines donnés par l'INSEE pour faire travailler des étudiants d'AES.
Cordialement.
(*) pour faire un exercice de longueur raisonnable, les déciles étaient préférables aux centiles.
C'est à peu près ce que j'ai voulu dire plus haut, mais j'ai du mal l'exprimer.
