Rebonjour, j'ai un autre souci concernant cet exercice et une des astuces employées m'échappe :/
Montrer que la fonction f : [0; +00[ => R
définie par : f(x) = -2 + x + exp(x-1) + ln(x)
est bijective & calculer l'équation de la normale à la courbe y = f-1(x) au point x = 0
Montrer que cette fonction est biejective n'est pas compliqué cependant pourriez-vous m'expliquer pour l'équation de la normale à la courbe ?
Est-ce que l'on doit utiliser le fait que y = f'(a) (x-a) + f(a) ???
Par ailleurs le corrigé n'est pas très clair :
Tout d'abord il y a une démonstration afin de prouver que cette fonction est bijective puis les choses se compliquent :
"Puisque f(1) = 0 et (f-1)'(0) = 1 / f'(1) = 1/3
Alors l'équation de la normale à la courbe au point x = 0 est y = -3x +1 "
Merci d'avance :s
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