Polynôme annulateur

[inviteec33ac08]

Bonjour,

Soit f: Mn(R)->Mn(R)
B->transposée de B
Déterminer un polynôme annulateur de f.

Voila si vous pourriez me donnez quelques pistes étant donnée que la matrice n'est pas explicite j'ai du mal .
Merci
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[invite899aa2b3]

Bonjour,
que dire de ?

[inviteec33ac08]

de quoi ? En fait je n'arrive pas à voir ce que tu as écris girdav.

[invite899aa2b3]

J'ai écris f^2 mais ça ne s'est pas affiché.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec33ac08]

D'accord ben c'est égal à B. Mais comment dois je utiliser cela ?

[invite899aa2b3]

Que dire de ?

[inviteec33ac08]

Ben sa fait B-X*I ?

[inviteec33ac08]

Mais comment puis-je en déduire le polynôme annulateur ?

[erik]

D'où sort le X de ton message#7 ?

Reprenons, f²-I est une fonction, que vaut (f²-I)(B) ?

[inviteec33ac08]

c'est égale à la transposée de (f² -I)

[inviteec33ac08]

En fait je vois pas ou tu veux en venir ?

[invite899aa2b3]

c'est égale à la transposée de (f² -I)

On applique à la matrice ( étant la matrice identité dans . On a
. Je te laisse continuer et conclure.