Salut chers amis.Je n'arrive pas à déterminer la classe d'équivalence et le nombre d'éléments constituant une classe d'équivalence d'un réel x.La relation d'équivalence en question est définie par
xRy<=>xlny=ylnx.
Je suis tenté de dire que la classe de x est {y € IR tel que y=(xlny/lnx)}.Rectifiez moi si je me trompe.Merci pour votre aide
Bonjour,
Etudier la fonction ln(x)/x vous donnera toutes les réponses
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
A noter :
A priori, ce n'est pas une relation d'équivalence entre réels, mais entre réels strictement positifs (à cause du ln).
Cordialement.
Merci gg0.En quoi l'étude de la fonction lnx/x peut elle m'être utile ici s'il vous plaît ?
Parce que xRy <=> ln(x)/x = ln(y)/y
Oui je le sais bien mais comment l'interpréter ? Excusez moi de poser des questions qui peuvent paraître élémentaires
Veuillez me Rectifier si je suis dans l'erreur.Je suppose que l'étude de la fonction me permettra de verifier les intervalles sur lesquels elle est bijective et particulièrement injective.Si par exemple cette fonction était bijective sur IR+\{0} alors je dirais que la classe d'un réel x est constitué d'un seul élément i.e le singleton {x}. C'est bien ça que vous essayez de me faire comprendre ?
justement elle ne l'est pas sur tout R+*
utile de faire un tableau de variation.
Okay je vois.Je vais donc faire des disjonctions de cas
