bonsoir ici j'ai besoin d'aide sur l'exercice ci-dessous
partie A
soit A=
0<p<4 et p,q des entiers
montrez que A est minoré par -3 et majoré par 2
3)déterminer inf A et sup A (pour sup A,on pourra prendre q=p+1)
Partie B
les ensembles suivants ont_ils une bornes supérieurs?un plus grand élément?une borne inférieur?un plus petit élément? dans D,Q,R?(si c'est possible)
1)[0,3[
2){0}U]1,2]
3)D⋂[0,1/3]
4){x/∃x∈ N/x=
5)x∈Q/x²<2
Lis d’abord EXERCICES et FORUM et fais ce qui y est demandé.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
pour la partie A je veut bien commencer mais j'y arrive pas (sinon je vous aurai mis ce que j'avais fais) mais je peut vous dire à quoi je pense
mon idée c'est que j'ai pris la limite lorsque p tend vers 0 et j'ai trouvé -3 donc -3=inf(ce qui me fais répondre à la deuxième question ce qui me semble pas correct)=plus grand des minorant
donc -3 est un minorant.
maintenant a la limite de p en 4 les q ne se simplifie pas
je suppose que pour q aussi 0<q<4 sinon ça ne marche pas.Envoyé par cedric125
par ailleurs p>0 et est entier, tu ne peux le "faire tendre vers 0".
et tu oublies aussi de montrer que A est majoré par 2 ( même question )
Hors, tu peux facilement encadrer A avec les encadrements de p et q.
Dans le cadre de quel partie du cours cet exercice t'a été posé, ca pourrait te donner une idée sur à partir de quoi démarrer.
edit correction : q doit être positif mais n'est pas forcement encadrer, il suffit d'écrire différemment A.
indice -3q=2q-5q......
Bonsoir Cédric125.
"mon idée c'est que j'ai pris la limite lorsque p tend vers 0 et j'ai trouvé -3 donc -3=inf" ???
Une limite n'est pas un inf !!
De plus, p étant entier, parler de limite montre que tu n'as pas lu l'énoncé.
Cordialement.
j'ajoute aussi qu'il faut éviter la trop fréquente confusion entre les min/max et les inf/sup !
bonjour
ansset je trouve A=2-5q/(p²+q) si je pose -3q=2q-5
gg0 oui vous avez raison je me disais que c'étai pas la bonne méthode aussi
merlin95 c'etais dans le chapitre relation(plus précisément élément particulier)
n'est ce pas plus facile d'encadrer A si
A=2-5q/(p²+q) en commençant par encadrer très simplement q/(p²+q)
rappel: on demande de montrer dans cette question que
-3<=A<=2 pas que -3 et 2 sont les min et max de A.
en supposant que 0<q<4 ?
est dans l'énoncé ? pure curiosité.
ps : ça ne change en rien l'encadrement de la première question.
avec mon encadrement en partant de 0<p<q je trouve -3<A<-5q/(16+q)
comprend pas :
q/(p²+q)>=0 au sens large ( ou au sens strict si q>0 )
donc -5q/(p²+q) <=0 d'où
A<=2 (ou A<2 si q>0)
sinon
c'est nouveau ça ( même si ça ne change rien pour cette question )avec mon encadrement en partant de 0<p<q je trouve -3<A<-5q/(16+q)
tout comme le 0<q<4 précédent.
si tu ne donnes pas l'énoncé, ce sera difficile pour la question suivante. ( sur les inf et les sup )
je voulais dire en partant de 0<p<4
on nous a pas donner de detail sur q
alors pourquoi en supposer.
ma démo ne dépend pas de q ( sauf qu'il doit être >=0 )
oui mon raisonnement n'est pas loin du votre (j'ai supposé q positif seulement)
si -3<A donc A est minoré par 3
A<-5q/(16+q)<0<2 donc A est majoré par 2
OK, en attendant ta réflexion pour la 3)
mais je ne comprend pas ceci
c'était dans le texte de l'énoncé ?3)déterminer inf A et sup A (pour sup A,on pourra prendre q=p+1)
oui c'etais dans l'énoncéc'était dans le texte de l'énoncé
pour le inf on peut dire deja que c'est -3 non ? parce que A toujours>(-3) et on a pour tout m>3 , m n'est pas minoré par A
il reste qu'a determiner alors A
jveu dire supAil reste qu'a determiner alors A
je n'ai pas vu où tu le démontrais. ( ce que j'ai mis en gras )
et pour le sup , je ne saisi pas du tout le pourquoi de la suggestion q=p+1.
l'approche est très curieuse.
il doit y avoir un bug !
Je ne crois pas avoir lu clairement pourquoi -3<=A
moi non plus ( mentionné au post #23 )
par ailleurs A(p,q) est une fonction de {1,2,3}*N dans Q ,( 0<p<4)
rien n'oblige à ce que les inf et les sup soient des entiers.
en prenant q=p+1 on abouti à un résultat faux pour le supA
mais dans l'encadrement de ma première question j'ai -3<A
désolé, pas bien vu ou tu le démontrais...quel post ?
tout est très confus :
ça par exemple
c'est n'importe quoi !
l'encadrement etai un peu long j'ai juste donner mon resultat finalavec mon encadrement en partant de 0<p<4 je trouve -3<A<-5q/(16+q)
