borne inf/sup ect

[invite51d17075]

l'encadrement etai un peu long j'ai juste donner mon resultat final

non il n'est pas long.
A=2-5q/(p²+q)
il est très facile d'encadrer des deux cotés -5q/(p²+q) ( pour 0<p<4 et q positif ou nul si c'est ton énoncé )

et d'où sort :

je trouve -3<A<-5q/(16+q)

?????
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[Merlin95]

non il n'est pas long.
A=2-5q/(p²+q)
il est très facile d'encadrer des deux cotés -5q/(p²+q) ( pour 0<p<4 et q positif ou nul si c'est ton énoncé )

pour la minoration, à condition de montrer que q/(p²+q) est croissant suivant q (que la suite est croissante), non ?

[invite51d17075]

oui croissante.
0< q/(p²+q) <1 ( si q non nul et est nul si q=0 )
et q/(p²+q) tend vers 1 si q -> +l'inf ( p étant borné )

[invite51d17075]

mais de la clarté sur l'énoncé est indispensable :
dans l'ordre :

0<p<4 et p,q des entiers

puis :

en supposant que 0<q<4 ?

et

avec mon encadrement en partant de 0<p<q je trouve -3<A<-5q/(16+q)

( qui était du nawak d'ailleurs )
et enfin

on nous a pas donner de detail sur q

faudrait savoir !

[cedric125]

comment ça c'est n'importe quoi?

[invite51d17075]

le n'importe quoi était
A<-5q/(16+q) donc A serait toujours négatif ? ( il manque un terme : le 2 )
et pourquoi ce choix de p=4 ici ??? ( d'autant que 0<p<4 )

[cedric125]

non je n'ai pas posé p=4
j'ai commencé par ce que l'on nous a donner c'est a dire 0<p<4 qui revien à dire que q<p²+q<16+q
de fil en aiguille que j'ai obtenue ce résultat qui est A<-5q/(16+q)
dire que A<0 signifie que A<2 donc 2 est bien un majorant

[cedric125]

si on suppose pas q>0 je pense pas qu'on pourra resoudre l'exercice

[invite51d17075]

non je n'ai pas posé p=4
j'ai commencé par ce que l'on nous a donner c'est a dire 0<p<4 qui revien à dire que q<p²+q<16+q
de fil en aiguille que j'ai obtenue ce résultat qui est A<-5q/(16+q)
dire que A<0 signifie que A<2 donc 2 est bien un majorant

que d'erreurs.


donc
ainsi que
sont faux !

si on suppose pas q>0 je pense pas qu'on pourra resoudre l'exercice

on peut le résoudre si on sait dans quel intervalle est q
mais on abouti au résultat demandé à la première question que s'il est positif ou nul

( et si comme tu le dis il est un entier naturel qcq alors il peut être égal =0 )
ce qui simplifie le calcul de supA ( qui est aussi le maxA dans ce cas )(*)
à la diff de infA, qui est bien -3 , mais qui n'est pas le minA.

reste que tu n'as rien démontré proprement

(*): prendre q=p+1 pour rechercher le supA est un non sens, à moins qu'il y ait des indications spécifiques sur q dans l'énoncé.