Arctangente

**mehdi_128** · 31/03/2019, 12h43

Bonjour,

Soit $\text{[math]}$

Je n'arrive pas à démontrer que : $\text{[math]}$

Je trouve : $\text{[math]}$

Et en déduire un centre de symétrie. Dans mon cours, il est écrit que si $\text{[math]}$ alors (a/2,0) est centre de symétrie mais je vois pas ici

**ansset** · 31/03/2019, 13h37

une remarque
atan(1/x)+atan(x)=pi/2
que l'on peut retrouver en montrant que la dérivée de cette somme est nulle.
donc fct constante, il suffit de prendre une valeur de x.

**mehdi_128** · 31/03/2019, 16h16

Merci Ansset.

$\text{[math]}$

On a montré :
$\text{[math]}$

Que se passe t-il si $\text{[math]}$ ?

f est prolongeable par continuité pour $\text{[math]}$ et on peut poser : $\text{[math]}$

Ainsi : $\text{[math]}$

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