parametrer un carré

[invite878a0658]

Salut"""
Je voudrais savoir comment peut-on parametrer un carré, en cartesienne ou en polaire; est-ce que c'est possible? quels en sont les equations??

merci d'avance
A2____
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[invite6b1e2c2e]

Bonjour.

Oui, c'est tout à fait possible. Par exemple, tu paramètres par t dans [0,4] de la manière suivante :
x(t) = t
y(t) = 0 pour t dans [0,1]

x(t) = 1
y(t) = (t-1) pour t dans [1,2]

x(t) = 3-t
y(t) = 1 pour t dans [2,3]

x(t) = 0
y(t) = 4-t pour t dans [3,4]

En polaire, ça donne
r(t) = t
a(t) = 0 pour t dans [0,1]

puis je te laisse continuer, mais ça va marcher tout pareil.

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rvz

[Bleyblue]

Ou alors connaissant les coordonées des sommets, tu n'as qu'a paramétrer 4 segments de droites.

Un segment de droite par Po(Xo,Yo), P1(X1,Y1) a pour équation paramétrique :

x = Xo + (X1 - Xo)t
y = Yo + (Y1 - Yo)t

(t appartient à [0,1])

[invitec314d025]

On peut aussi donner des équations de carrés sous la forme :
max{|x|,|y|}=1

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6b1e2c2e]

Ca fait tout le carré, ça, non ? Avec l'intérieur. Je croyais qu'on n'en voulait pas, de l'intérieur. J'ai mal compris ?

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rvz

[invitec314d025]

J'ai pourtant bien mis un égal, pas un inférieur ou égal.

[invite6b1e2c2e]

D'accord, je retire de ce pas... Bon, tu as quand même placer le centre du carré en l'origine. (Qui a dit mauvaise fois ? Qui a dit qu'une simple translation nous ramenait au problème précédent ? )

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rvz