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système d'équations avec logarithme



  1. #1
    le fouineur

    Question système d'équations avec logarithme


    ------

    Bonjour à tous,

    Je suis actuellement bloqué sur un système d' équations non linéaires:

    2^(3*x+2*y)=5 (1)
    4^(2*x)=2^(2*y+3) (2)

    En transformant (2), il vient:

    4*x*ln(2)=(2*y+3)*ln(2) soit: 4*x=2*y+3

    d' oû x=1/2*y+3/4

    En reportant x dans (1) modifiée,il vient:

    [3*(1/2*y+3/4)+2*y]=ln(5)/ln(2)

    d' oû y=[2*ln(5)/7*ln(2)]-9/14 mais c'est faux!!

    la bonne valeur est y=ln(40)/7*ln(2)

    Pouvez-vous me dire ou se situe l' erreur?
    Merci pour vos réponses

    cordialement, le fouineur

    -----

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  3. #2
    matthias

    Re : système d'équations avec logarithme

    Citation Envoyé par le fouineur
    d' oû y=[2*ln(5)/7*ln(2)]-9/14 mais c'est faux!!
    Non ça m'a l'air bon.

    Citation Envoyé par le fouineur
    la bonne valeur est y=ln(40)/7*ln(2)
    C'est la bonne valeur pour x, pas pour y.

  4. #3
    le fouineur

    Talking Re : système d'équations avec logarithme

    Merci matthias pour ta réponse,

    Effectivement,j' avais interverti x et y.C' est quand on a le nez sur l' évidence qu' on ne voit rien!

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