système d'équations avec logarithme

[le fouineur]

Bonjour à tous,

Je suis actuellement bloqué sur un système d' équations non linéaires:

2^(3*x+2*y)=5 (1)
4^(2*x)=2^(2*y+3) (2)

En transformant (2), il vient:

4*x*ln(2)=(2*y+3)*ln(2) soit: 4*x=2*y+3

d' oû x=1/2*y+3/4

En reportant x dans (1) modifiée,il vient:

[3*(1/2*y+3/4)+2*y]=ln(5)/ln(2)

d' oû y=[2*ln(5)/7*ln(2)]-9/14 mais c'est faux!!

la bonne valeur est y=ln(40)/7*ln(2)

Pouvez-vous me dire ou se situe l' erreur?
Merci pour vos réponses

cordialement, le fouineur
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[matthias]

d' oû y=[2*ln(5)/7*ln(2)]-9/14 mais c'est faux!!

Non ça m'a l'air bon.

la bonne valeur est y=ln(40)/7*ln(2)

C'est la bonne valeur pour x, pas pour y.

[le fouineur]

Merci matthias pour ta réponse,

Effectivement,j' avais interverti x et y.C' est quand on a le nez sur l' évidence qu' on ne voit rien!