Calcul d'angle avec écriture indicielle

[invite2b0bcba9]

Bonjour !

J'ai un petit doute sur la possibilité d'effectuer mon calcul car je ne maîtrise pas encore très bien l'écriture indicielle - n'hésitez pas si vous avez des commentaires très basiques, cela me sera plus qu'utile !


Je cherche a calculer l'influence d'erreurs dans les coordonnées de 3 points sur l'angle entre ces trois points:

A = [a1, a2, a3], B = [b1, b2, b3] et C = [c1, c2, c3].

L'angle BAC est: BAC = acos( dot(AB,AC) / (|AB| x |BC|) ).



Puis-je exprimer cet angle en introduisant les coordonnées de mes points en écriture indicielle comme suit:

BAC = acos( dot( (b_i-a_i), (c_i-a_i) ) / |(b_i-a_i)| x |(c_i-a_i)| )

Et si oui, ce qui se complique c'est que je n'ai aucune idée de comment simplifier mon équation après ça. Comment est-ce que je me débarrasse de mes soustractions pour réduire mon équation ?



Et en prime après ça, je veux faire le même calcul mais les coordonnées comporteront des erreurs ( A = [a₁ + ea₁, a₂ + ea₃, a₃ + ea₃] )...
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[invite51d17075]

ton dot est le produit scalaire.
donc dot( (b_i-a_i), (c_i-a_i)) ne correspond pas. ( et ne signifie rien de connu )
pas plus que |(b_i-a_i)| x |(c_i-a_i)|ne correspond pas à la multiplication des normes.