Bonjour,
Je cherche à savoir comment déterminer les points d’accumulation de la suite suivante :
Un+1 = 1/Un + 2Un -2,5 , Uo = 1,7
Il y en a 3 mais la fonction 1/x + 2x - 2,5 a plus de 3 points fixes, pour quelles raisons ne sont-ils pas tous attractifs? Comment les calculer ?
Je n’ai pas pu trouver de cours là-dessus...
Merci d’avance pour vos réponses !
Bonjour
Je ne pense pas qu'il y ait un cours spécifique pour ce type de suite.
En tout cas on est dans le cadre général des suites de la forme
Mais est-ce que tu as regardé les points fixes de cette fonction f?
Pourquoi cette suite ne converge pas vers l'un des points fixes?
Pourquoi a-t-on des points d'accumulation?
Tu peux montrer par exemple que la sous-suiteconverge vers
et en déduire les limites de
Bonjour,
Cette suite ne converge pas vers un de ces points fixes car f est stable sur I = [0,29;1,21] et U2appartient à I ? Je sais pas pourquoi elle ne converge pas vers l'autre point fixe.
Pardon je parlais de h(x) : x --> f o f o f (x) qui a plus de trois points fixes. Les autres sont répulsifs car la valeur absolue de h'(x) > 1 ? Mais il y a des points d'accumulation car h'(x) < 1 au voisinage de certains points ? Je ne suis pas familier avec ses notions ...
Comment démontrer cette limite ? Résoudre h(x) = x ?
Merci de m'éclairer
