convergence et point d'accumulation

invite6d425481 · 09/12/2013, 17h21

bonsoir à tous,
j'ai besoin d'aide avec l'exo suivant:
soient $\text{[math]}$ une série entière, et $\text{[math]}$ son rayon de convergence.On pose $\text{[math]}$ la borne supérieure de l'ensemble des points d'accumulation de la suite $\text{[math]}$ suposée majorée.montrer que si la suite $\text{[math]}$ converge,alors sa limite est $\text{[math]}$ .
j'ai procedé de la manière suivante:
si $\text{[math]}$ converge,alors elle converge vers un certain $\text{[math]}$ .Ce $\text{[math]}$ est l'unique valeur d'adhérence de cette suite.Mais je ne sais pas quel est le lien entre valeur d'adhérence et point d'accumulation.C'est à ce niveau que j'ai besoin de votre aide.MERCI

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