Inversion

[invitebc19a927]

Bonjour,
Je trouve sur internet une formule qui me laisse perplexe :

Soit i une inversion de pole o et de puissance positive p, C un cercle de centre a et de rayon R ne passant pas par o et C' son image, qui est un cercle de rayon R'.
Montrer la formule R'= pR /(oa² −R²)

Sauf si j'ai la berlue, il faut mettre des barres de valeur absolue n'est-ce pas ? Ce cercle ne passe pas par le pôle mais rien n'empêche que le pôle soit dans le disque, donc que oa < R. Rassurez-moi. J'ai tellement de respect pour l'auteur de ce poly (disponible sur Internet : géométrie anallagmatique, Perrin !) que je reste scotché...

Merci d'avance
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[invitedd63ac7a]

Effectivement, j'ai fait le calcul dans C.
On trouve le rayon au carré, dont la racine impose une valeur absolue au dénominateur de ce que vous avez trouvé. Il doit s'agir d'une coquille.
Pour le centre je trouve pa/(|a|^2-R^2), a étant l'affixe du centre du cercle. Sauf erreur...