Bonjour,
Quelqu'un peut-il svp m'indiquer comment résoudre l'équation suivante ? J'ai un blanc...
a . alpha'' + b . beta'' + c = 0
avec :
a, b, c : constantes
alpha = alpha(t)
beta = beta(t)
alpha'' = double dérivée par rapport au temps d'un angle (= accélération)
beta'' = idem
. = multiplication
Je cherche donc le lien entre alpha et beta.
Merci d'avance
s'il y a un pb, je ne vois pas où ( tel que la question est posée )
si je nomme x(t)=alpha et y(t)=béta, ton équation serait
ax(t)+by(t)+c=0 soit par exemple
y(t)=(-1/b)(ax(t)+c)
s'il faut ensuite résoudre pour les angles, sachant que les x et y sont des dérivées secondes, "yaka" "primitiver" des deux cotés.
mais c'est trop bête, je dois mal comprendre la question.
Bonjour.
En écrivant
On intègre
où d est une constante, puis on intègre encore
où e est une nouvelle constante.
Cordialement.
Merci tout le monde,
Et j'aurais surtout besoin de savoir les fonctions admises pour alpha et beta dans ce cas ; on a probablement déjà vu ce genre d'équation.
Cordialement
qu'entends tu par "fonctions admises" ????
ce qu'on peut constater directement est que la différence des angles ( à un coeff multiplicateur près ) est un polynôme du second degré.
mais je ne sais pas si cela répond à ton interrogation.
Pour que l'équation ait un sens, il faut évidemment que alpha et bêta soient des fonctions deux fois dérivables. Du point de vue mathématique, c'est tout. A toi de voir dans ton problème s'il y a d'autres conditions.
Cordialement.
Bonjour,
Je ne m'intéressa à alpha et beta qu'à deux moments : t0 = 0 et t1 = ?.Envoyé par gg0
Je connais les valeurs depour t0
Je connais la valeur de
Je connais a, b et c et je peux déduire les valeurs de d et e via les conditions initales pour t0 (valeurs de béta)
J'ai déduit l'équation
Et je ne vois pas comment déduire les valeurs de béta recherchées pour t1. Pouvez-vous svp m'aider ? merci
Cordialement
Bonjour
Si tu connais a, b et c, plus des valeurs initiales de bêta pour t=t0 et rien sur alpha à t0, tu ne peux pas trouver les valeurs de d et e, qui sont quelconques (pour chaque valeur de apha(t0) tu as une infinité de couples de valeurs).
En connaissant ce qui se passe pour bêta en t0, mais pas ce qui se passe pour alpha, tu ne sais rien ! Il te faudrait les valeurs de alpha et de sa dérivée en t0.
Cordialement.
Qui valent les deux zéro, j'oubliais...
Alors où est le problème ? Avec les valeurs en t0 tu obtiens d et e, tu connais bêta en fonction de alpha, "y'a plus qu'à"n remplacer en t1. et même chose pour la dérivée.
Pour la dérivée seconde, évidemment, il faut celle de alpha.
Dernière modification par gg0 ; 07/08/2019 à 17h49.
Merci, et
Je ne vois pas très bien ce que cela signifie. Pour simple rappel, je ne connais pas t1 mais seulement alpha(t1).
Au plaisir de vous lire
Alors tu cours après le lièvre de Mars !
Il faut être sérieux ! Le lien entre alpha et bêta utilise la variable t.
Si tu ne connais pas t1, à toi de le trouver autrement.
Au fait, j'y songe : l'équation
ne pourrait-elle pas être écrite sous forme
Il me semble que cela implique une solution cosinus/sinus. On pourrait alors connaître les fonctions alpha et bêta et se tirer d'affaire ?
est ce un nouvel exercice, ou bien une équation complémentaire de la première dans le cadre du même exercice ???
Cf. post #7 ? Ou l'as-tu vu ?
Donc :
est bien un autre exercice.Au fait, j'y songe : l'équation
ne pourrait-elle pas être écrite sous forme
Il me semble que cela implique une solution cosinus/sinus. On pourrait alors connaître les fonctions alpha et bêta et se tirer d'affaire ?
il est en général incongru de démarrer une nouvelle question dans une discussion en cours non terminée.
le fil devient confus.
sinon, tu abandonnes ton premier sujet , ou bien tu veux tout faire en parallèle.?
pour te répondre sur celle-ci , la réponse est deux fois non.
tu ne peux l'écrire sous cette seconde forme, et même celle-ci n'implique pas une solution de type sinus/cosinus.
Bonjour,
Excusez-moi de la confusion, voici les équations originelles
Je connais les valeurs de toutes les constantes (a b c f g h).
Je ne m'intéressa à alpha et beta qu'à deux moments : t0 = 0 et t1 = inconnu.
Je connais les valeurs de
Je connais les valeurs de
Je connais la valeur de
(J'ai déduit les équations des autres posts en fonction des deux équations ci-dessus.)
Et je ne vois pas comment trouver les valeurs de béta recherchées pour t1. Pouvez-vous svp m'aider ? merci
Cordialement !
effectivement, on se ramène à ta première équation, avec d'avantage de conditions initiales connues.
des équations proposées par gg0 (post #3 ) on déduit facilement d et e.
mais il manque une donnée pour c. ( alpha"(T0) par exemple )
ps : c'est assez pénible d'avoir un énoncé lâché morceau par morceau ...
Bonjour Ansset.
je pense que maintenant Tamik a eu tous les renseignements dont il a besoin pour traiter son problème (en tenant éventuellement compte de ce qu'il ne nous a encore pas dit). Il a des méthodes pour traiter ces questions, il ne lui reste qu'à se mettre lui-même au travail.
Cordialement.
