Bonjour à tous, je suis bloqué sur un DL pouvez-vous m'aider s'il vous plaît, voici le DL:
DL d'ordre 2 au voisinage de 0 de f(x)= sinx/ln(1+x)
Je sais que ce sont 2 DL usuels qui correspondent à:
sinx= x-(x^3)/3 et ln(1+x)=x-(x^2/2)+(x^3/3) mais ensuite je ne sais pas comment faire pour réduire...
Bonjour.
1) rectifier le DLdu sinus, qui est faux. Et compléter par les o(x^3) oubliés.
2) écrire f(x) en remplaçant par les DL, puis simplifier par x (y compris dans les o(x^3) qui sont des xo(x²).
3) appliquer la règle du cours sur les quotients de DL.
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 16/08/2019 à 15h02.
Bonjour
D'abord tu peux simplifier
Ensuite tu peux remplacer la division par un produit avec l'aide du DL_0 de 1/(1-u)=1+u+u^2+o(u^2)
Ce qui donne
Il reste à développer et simplifier.
D'autres préfèreront faire la division des parties entières.
Dernière modification par JB2017 ; 16/08/2019 à 15h09.
Bonjour
J'avais pas vu le message de @Gg0. Evidemment il faut corriger le DL de départ.
alors il y a une erreur de signe dans la ligne suivante.Envoyé par JB2017
car u=(x/2-x²/3) dans ta formule.
autant écrire simplement le DL de 1/(1+u), pour éviter de mettre de se mélanger avec les (-)
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Bonjour
Oui, merci et bien sûr pour les erreurs; mais je ne corrige pas et laisse le soin au poseur de finir l'exercice
des 2 façons proposées ainsi il pourra comparer et s'assurer de la validité des calculs (ou non).
Ni ceci : https://forums.futura-sciences.com/m...ces-forum.html
nous suggérons à ceux qui savent résoudre les exercices de ne pas en poster des corrections complètes, mais de privilègier des indications, rappels de méthode, etc. Ceci permet évidemment de tirer profit au maximum des possibilités du forum : l'accompagnement est en général bien plus profitable à l'auteur du fil qu'un corrigé tout fait.
C'est bien entendu déjà la politique pratiquée sur ce forum, ce message s'adressant en particulier aux nouveaux.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bon il lui reste du travail tout de même! ça demande de sa part un travail qu'il peut présenter.
Maintenant si j'en ai trop mis tu peux supprimer mon message et laisser celui @gg0
Dernière modification par JB2017 ; 17/08/2019 à 10h34.
Bonjour à tous,
Désolé de cette réponse tardive mais je vous remercie tous de m'avoir indiqué quelle voie prendre pour résoudre ce DL.
Bonne fin de journée.
On résout une équation, un problème, une énigme. Ici il s'agissait de calculer un DL.
