Fonction bornée et équation différentielle

[mehdi_128]

Bonjour,

Soit une fonction de classe telle que

Montrer que toute fonction vérifiant est bornée au voisinage de

On pourra poser la fonction

On a

est une fonction positive décroissante sur donc

Je bloque à ce stade
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[pilum2019]

Donc tu as brillament montré que z est une fonction bornée.
Or z = y² + (y')²/q.
Compare y² et z....