biostatistiques Intervalle de Conf / fluc

[invitea4a3aba1]

Bonsoir,
Je voulais vous proposer une théorie et me la confirmer si elle est juste (ou non) sur les intervalles de fluctuations.
J'ai remarqué en faisant pleins d'exercices (ou du moins dans les exos du cadre de ma paces) que si dans l'exo les données suivaient une variable aléatoire, on éliminait automatiquement le fait de pouvoir faire un intervalle de confiance.
Est ce que ca viendrait du fait qu'une VA comme une loi normal comprend d'innombrable valeurs et par ce fait on se trouve dans la population donc IF et pas un IC ?
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[invitea4a3aba1]

deuxieme question :

lorsqu'on nous dit " 99% des estimations de la moyenne du niveau sérique sont comprises entre ......" on parle d'un IF ou d'un IC ?

[gg0]

Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris ce que tu as en tête, je me contenterai de rappeler ce que sont les deux intervalles :
* Si une variable aléatoire est connue, on peut prévoir à peu près où seront ses réalisations, généralement par des intervalles de fluctuation (il peut y en avoir plusieurs, voire une infinité) définis par une probabilité de présence de la réalisation dans l'intervalle.
* Pour une variable statistique mal connue, souvent modélisée par une variable aléatoire de paramètres inconnus, on peut essayer de préciser ces paramètres grâce à un échantillon représentatif des valeurs prises. Cet échantillon permet de définir un intervalle de confiance sur le paramètre inconnu (*).
Tu vois qu'il s'agit de deux situations très différentes, même si elles sont liées. Et que dans les deux cas, il y a une variable aléatoire (éventuellement un peu dissimulée).

Rappel : Raisonner sur des exercices n'est pas une très bonne idée. Réfléchir sur le cours est plus pertinent.

Cordialement.

(*) cette fois-ci, il n'y a pas de probabilité que le paramètre soit dans l'intervalle, le paramètre n'est pas aléatoire.

[invitea4a3aba1]

OK !!! j'ai tout compris merci beaucoup ! j'ai posé une deuxieme question juste en dessous je sais pas si vous l'avez vu

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea4a3aba1]

en gros est ce que un intervalle de fluctuation représente les fluctuations entre différentes estimations de moyenne m de différents échantillons tiré de la population comparé à la moyenne théorique de la population μ ??

[gg0]

Pour ta deuxième question, je manque de contexte. A vue de nez, il ne s'agit pas d'un intervalle de confiance (pas d'échantillonnage de référence) ni d'un intervalle de fluctuation (ce ne sont pas des réalisations d'une variable aléatoire), mais simplement d'un intervalle concret à partir de valeurs obtenues dans la réalité.

[gg0]

En réponse au message #5 : je t'ai donné la définition d'un intervalle de fluctuation. A ton avis, est-ce que c'est ce que tu dis dans le message #5 ? D'ailleurs "... les fluctuations entre différentes estimations de moyenne m de différents échantillons tiré de la population comparé à la moyenne théorique ..." est sans signification (tu veux trop en dire, la fin de la phrase ne parle plus des fluctuations...).

[invitea4a3aba1]

en fait j'essaie de me le schématisé le plus clairement possible. le prof parle d'estimateur, d'estimation ect... je me mélange les pinceaux et jai trouvé que cette phrase résumait bien. Si tu me dis qu'elle est fausse y a t il moyen de me dire la tienne une phrase résumé avec estimation m estimateur M ect car je mélange beaucoup
Merci !!!!

[gg0]

Un estimateur est une variable aléatoire. Une estimation est une réalisation de cette variable aléatoire.
Par exemple, on veut connaître la taille moyenne des enfants à la naissance. On modélise cette taille par une variable aléatoire gaussienne (raisons biologiques) de moyenne inconnue. Pour faire l'estimation de , on utilise une variable aléatoire qui est la moyenne des tailles d'un échantillon pris au hasard de nouveaux nés. Pour l'instant, on est dans le théorique, et on sait que est un bon estimateur de .
On choisit au hasard n=50 nourrissons, on les mesure, et on obtient une moyenne de leurs tailles de y=49,6 cm. y est une réalisation de , une estimation de . Une estimation de est donc 49,6 cm.
On peut d'ailleurs ici faire mieux, si on a les 50 tailles, et donner un intervalle de confiance à 95% ou 99% sur la valeur de .

Là dedans, nulle part il n'y a d'intervalle de fluctuation, puisqu'il n'y a pas de variable aléatoire connue. est inconnue, et en dépend, donc est aussi inconnue.

[invitea4a3aba1]

Ok, mais en faite un IF c'est des fluctuations de quoi finalement ?
(désolé d'etre aussi chiant mais c'est toujours pas clair dans ma tete)

[gg0]

Ben ... des valeurs prises par la variable aléatoire.

Si tu jettes 20 fois une pièce, un intervalle de fluctuation à 100 % de la variable aléatoire X = "nombre de Pile" est [0;20]. Je te laisse chercher un intervalle de fluctuation à 90 %.

[invitea4a3aba1]

Ok !! merci