Bonjour,
je souhaiterais montrer que si un nombre appartient à un cercle C tel que |z+i/2| = 1/2, alors il est nécessairement de la forme -i/2 + exp(i)/2 où
désigne un réel différent de
.
En simplifiant l'expression caractérisant le cercle, j'arrive à cette équation :
![]()
En utilisant la définition du module, je me retrouve avec une équation du second degré d'inconnue. Cependant, quand je tente de la résoudre, je me retrouve avec des racines complexes conjuguées alors que la partie imaginaire est un réel. Pourriez-vous m'éclairer sur la résolution de ce genre d'équation ? En testant avec quelques valeurs aléatoires de
, je vous clairement que les nombres ayant la forme précedement évoqués sont bien solutions de l'équation
.
Merci d'avance !
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