Puisque Q est dense dans R, nous pouvons approcher tout réel avec des rationnels de la forme (p/q) avec p et q des entiers relatifs.
Donner une approximation de Pi avec comme minimum 4 décimales vérifiées.
Exemple : (355/113)
Euler, Ramanujan ... ont passé par là ...
Rappel de la charte du forum :
La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
3141592654/1000000000 par exemple ? Parce que outre le fait que comme JPL l'a fait remarquer, c'est sympa de dire bonjour, c'est aussi bien de préciser un peu ce qu'on attend de la réponse à la question surtout quand le sujet a été traité depuis des siècles comme tu le fais remarquer.Envoyé par ROSSINHOL
Au passage, Ramanujan fait plus dans la série donnant pi exactement et avec un goût marqué pour les factorielles que dans les rationnels.
Bonjour,
Une manière de trouver des rationnels sympas pour approximer PI est d'utiliser le développement de PI en fractions continues :
3/1, 22/7, 333/106, 355/113
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour tout le monde,
Je viens de démontrer un nouveau théorème qui dit que :
Théorie des nombres (sur les nombres irrationnels) (Théorème I) :
A l'infini, tout nombre irrationnel a s'écrit nécessairement sous la forme d'un quotient de deux entiers premiers :
a = (p/p') ainsi pi = (p/p')
Je viens de démontrer cela aussi :
Théorie des nombres (sur les nombres irrationnels) (Théorème II) :
Tout nombre irrationnel a peut être approché par stratification et s'écrira nécessairement sous la forme d'un quotient de deux nombres premiers : a = (P(s)/P'(s)) où s est le rang de la strate ciblée
je peux aisément atteindre 9 décimales de pi sur la 9ème strate : pi= (p(9)/p'(9)) = 1745329351/555555587
L'on peut aisément obtenir 35 décimales de pi puisque à la 35ème strate pi = (p(35)/p'(35))
Sérieusement ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Oui, démonstration à l'appui
et l'on peut aussi tout irrationnel par stratification et il sera toujours égal au quotient de deux nombres premiers
Dernière modification par ROSSINHOL ; 14/12/2019 à 21h07.
Et on peut la voir , cette démo ?
parce qu' elle démontrerait qu'un nb irrationnel est en fait rationnel !!
Dernière modification par ansset ; 14/12/2019 à 21h12.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Si j'ai bien compris, mais je peux me tromper, ce qu'il veut dire c'est qu'on peut toujours approximer un irrationnelle, jusqu'à la nième décimal, en faisant le rapport entre deux nombres premiers.
Oui, démonstration à l'appui
et l'on peut aussi tout irrationnel par stratification et il sera toujours égal au quotient de deux nombres premiers
A titre d'exemple, sur la strate (1) racine (2) = (p(1)/p'(1)) = 7/5 (valeur approchée à 10^-1)
Sur la strate (2) racine (2) = (p(2)/p'(2)) = 41/29 (valeur approchée à 10^-2)
Sur la strate (3) racine (2) = (p(3)/p'(3)) = 491/347 (valeur approchée à 10^-3)
Sur la strate (4) racine (2) = (p(4)/p'(4)) = 502841/355559 (valeur approchée à 10^-4)
Ceci est vrai à l'infini et pour la nième strate...
A l'infini, il existe deux nombres premiers dont le quotient vaut racine 2
Non ce que je veux dire est que, à l'infini, tout irrationnel = P/P' (il le vaut carrément)
A mon avis, à l'infini, vous y êtes allé, mais il faudrait revenir maintenant (et vous renseigner sur ce qu'est une démonstration)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Si vous arrivez à cerner la notion d'infini sous la perspective de Cantor
Ce n'est pas une démonstration ce que je viens d'avancer, c'est un exemple, ne soyez pas prompt dans vos jugements
Vous savez une telle démonstration vaut une médaille fields, donc ...
Dernière modification par ROSSINHOL ; 14/12/2019 à 21h24.
Oui, moi ça va
Donnez nous la démonstration de votre "théorème", bien sûr "sous la perspective de Cantor"
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
ça fera un excellent papier, j'en suis sûr
Heureusement que vous avez moins de 40 ans !
Du coup vous allez refuser de livrer votre démonstration pour pas qu'on vous la vole, j'imagine
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Oui, je préfère une publication officielle dans une revue mathématique de renommée
Bien sûr, je comprends, n'hésitez à l'envoyer à de nombreuses revues, il n'y a pas de raison que certains éclatent de rire et pas les autres
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Nous allons voir, vos connaissances en mathématiques sont limitées, et tout ce que vous avancez n'est que bagatelles, soit vous communiquez une raison mathématique suffisante pour dire que j'ai tort et vous n'allez pas trouver car je viens de le démonter soit vous continuez à en rire parce que vous ne pouvez pas le faire et je l'ai fait hhhhhhhhhhhhhhhhhhh ...
Dernière modification par ROSSINHOL ; 14/12/2019 à 21h47.
C'est vous qui affirmez avoir démontré un théorème, pas moi, alors faites-le : démontrez ou partez, mais à tout hasard, vous prétendez avoir démontrer que tout nombre réel qui ne peut pas s'écrire comme un quotient de deux nombres entiers peut s'écrire comme le quotient de deux nombres entiers, je ne sais si c'est plus pathétique risible ou le contraire.
Vous voulez faire taire les critiques : publiez votre démonstration !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je vous défie...Je serai humble, donnez une approximation de Pi à 12 décimales près bien sûr avec un quotient de deux entiers. Bien sûr pas de plagiat, votre propre effort, sachez qu'Euler a beaucoup sué pour trouver la fraction suivante 103 993 / 33 102 (9 décimales de pi) Ramanujan a donné pour 14 décimales une formule qui n'est pas si pure que cela (355/113) (1-(0.0003/3533))
Donnez seulement 12 décimales et là je saurai que vous êtes quelqu'un
Dernière modification par ROSSINHOL ; 14/12/2019 à 21h55.
Vous ne comprenez rien aux mathématiques et vous ne comprenez même pas les réponses qui vous sont faites
Avec 42 décimales :
3 141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169/ 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Et si j'avais le temps je pourrais vous en donner 1 000 000 sans problème
Dernière modification par Médiat ; 14/12/2019 à 22h02.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Là vous louvoyez, je vous demande non pas de multiplier pi par 10^n mais de le faire honnêtement hhhhhhh ce qui sera très très difficile. Est ce que vous pensez que Ramanujan ou viète ou Euler n'ont pas eu votre idée à l'esprit, déjà Newton en a donné 16 décimales, donc Euler par exemple aura pu multiplier le chiffre de newton par 10^17 et en le divisant par 10^17 trouver une approximation de pi waaaaw. Si j'ai bien compris ce n'est pas moi qui n'entend rien à ce qu'il fait mais quelqu'un d'autre hhhhhhhhh...
c'est le quotient de deux nombres entiers ou deux nombres premiers ?
Dernière modification par Merlin95 ; 14/12/2019 à 22h16.
Pas de problème, tu l’as.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Merlin95 deux entiers premiers (pour les deux théorèmes)
Dernière modification par ROSSINHOL ; 14/12/2019 à 22h18.
JPL Je ne cherche pas la récompense, je cherche la vérité
Tout irrationnel se rationalise à l'infini
