sin (a) , approximation

[invited08e00b3]

bonjour!
svp pouvez vous me dire a partir de quel angle peut-on realiser l'approximation : sin(a)=a ?
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[inviteea028771]

Il n'y a pas de valeur bien définie, tout dépend en fait de la précision voulue et/ou necessaire.

Pour a = pi/4, on fait une erreur de 10%
Pour a = pi/6, l'erreur est de 4.5%
Pour a = pi/8, l'erreur est de 2.5%
Pour a = pi/10, l'erreur est de de 1.6%

Plus l'angle est petit, meilleure est l'approximation.

[phys4]

bonjour!
svp pouvez vous me dire a partir de quel angle peut-on realiser l'approximation : sin(a)=a ?

Bonjour, le mieux que l'on puisse vous faire est de donner le terme d'approximation suivant :
sin(a) = a - a³/6 = a.(1 - a²/6)

Vous avez ainsi l'erreur absolue et l'erreur relative, n'oubliez pas d'utiliser a en radian.