Primitive de la valeur absolue

[KM24]

Bonsoir à vous membres du forum. S'il vous je travaille sur les intégrales généralisées j'aimerais connaître comment calculer la primitive de |x|^n. Et dans mon cas comment c'est la primitive de 1/|x^1/3|. *JE VOUS REMERCIE*
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[gg0]

Bonjour.

Comme pour toute fonction continue, il y a une infinité de primitives. Donc écrire "calculer la primitive de |x|^n" n'a pas de sens.
Par contre la primitive de |x|^n qui est nulle en 0 (cette fois-ci on écrit "la" parce qu'il n'y en a qu'une seule) est :

Que tu peux facilement calculer dans les deux cas x<0 et x>0. Puis tu réécriras cette primitive en une seule formule, valable pour tout x, et tu en déduiras comment s'écrivent toutes les primitives de |x|ⁿ.

Bon travail personnel !