Recherche loi de distribution ?

[invite82fffb5c]

Bonjour,

Je me demande si il existe une loi de distribution à 4 parametres tel que:
La distribution possède les 4 premiers moment (moyenne, variance, asymétrie et kurtosis) et les autres moment à 0.


Un peu à la manière de la gaussienne qui a 2 parametres et possède les 2 premiers moment non nul...

Mon idée serait:
1er moment non nulle = dirac
2premier moment non nulle = gaussienne
et essayer de continuer...
3premier moment non nulle = gaussienne asymétrique (??? mais présente un kurtosis...)
4premier moment non nulle = ???(un genre de supergaussienne asymétrique)...
ect...

J'ai l'impression que non ?
Des idées/pistes/commentaires ?

Merci,
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[invite9dc7b526]

Tu fais ici allusion à ce qu'on appelle le "problème des moments" : étant donnée une suite Mn, n=1,2,... existe-t-il une distribution qui a les Mn comme moments? et si ou est-elle unique? il y a un certain nombre de conditions suffisantes pour l'existence et nécessaires pour l'unicité, mais je crois qu'il n'y a pas de cns connue. Je n'en suis pas tout à fait certain mais je pense que si les moments sont nuls à partir d'un certain ordre, il ne peut y avoir unicité.