Bonjour,
je dois montrer que la fonctionest intégrable où h est une fonction continue positive.
Par continuité, pas de souci sur tout intervalleavec a<b.
Maintenant, je fais au voisinage de 1 :
J'écris.
La fonctionest continue sur le fermé [0,1] donc y est bornée.
Soit M un de ses majorants.
On peut alors écrire sur:
.
Or la fonctionest intégrable, donc
l'est aussi au voisinage de 1.
On raisonne de la même manière au voisinage de -1.
J'ai l'impression de conclure de façon un peu rapide.
Qu'en pensez-vous ?
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