Bonjour,

je dois montrer que la fonction est intégrable où h est une fonction continue positive.

Par continuité, pas de souci sur tout intervalle avec a<b.

Maintenant, je fais au voisinage de 1 :

J'écris .

La fonction est continue sur le fermé [0,1] donc y est bornée.

Soit M un de ses majorants.

On peut alors écrire sur :
.

Or la fonction est intégrable, donc l'est aussi au voisinage de 1.

On raisonne de la même manière au voisinage de -1.

J'ai l'impression de conclure de façon un peu rapide.

Qu'en pensez-vous ?