Bonjour à tous,
J'ai quelques petits doutes en ce qui concerne les questions suivantes :
1) Soit A une matrice 4x4 avec les valeurs propres 1,1,2,3, alors det(A+A) = 2(^5)*3. On sait que le déterminant correspond au produit des valeurs propres, donc on sait que det(A) = 6, mais c'est tout ?
2) Soit A une matrice non anti-symétrique. Alors A peut avoir des valeurs propres non-nulles réelles ?
Je vous remercie d'avance de vos réponses.
Cordialement.
Dans la question 2) A une matrice *nxn
P.P.S Ah, la 1) est en fait triviale, c'est tout bon. Par contre la 2) je ne vois toujours pas.
bjr,
-veux tu dire qu'il existe de telles matrices , ou que toutes ont cette propriété ?Envoyé par FBMeca
-que celle ci implique qu'il n'y ait que des valeurs propres réelles non nulles ?
Bonjour
Je pense qu'on parle des matrices qui SONT antisymétriques. Pour démontrer que leurs valeurs propres réelles sont nulle,
utiliser le fait que la transposée d'un matrice antisymétrique est son opposée. et appliquer à un vecteur propre...
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
effectivement, j'ai pris la question à la lettre, d'où mes interrogations.
Merci pour vos messages. Je vais essayer ça de suite !
elles sont même imaginaires pures.
