Trouver la pondération des notes

[to175]

Bonjour,

Je me suis fixé un petit problème que j'essaie de résoudre.

J'ai 10 notes, associées chacune à un temps, à un coefficient et à un quartile. Chaque bloc de 10 notes (par élève admettons) est associé à une appréciation (admis, ou pas).
=> Je recherche les coefficients de chaque note (imaginons qu'il s'agit de 10 exos) sachant que j'ai les notes, les temps et les quartiles.

Les notes sont en pourcentage.
Les temps sont en seconde.
Les quartiles servent à indiquer si la note comparée au groupe est dans le premier, deuxième, troisième ou quatrième quart (on a donc un entier associé à la note : 1, 2, 3 ou 4)

Contrainte : le temps peu être aussi important que la note. On peut être "admis" avec 85% car on a un temps bas mais recalé à 89% car le temps est trop haut. Le but avec un échantillon de données serait de trouver la relation entre l'admissibilité et le score mais aussi avec le temps...

J'ai fait des corrélations mais je suis un peu perdu dans mes calculs...
J'ai pensé à rassembler les notes et les temps ensemble en faisant un ratio note/temps*10000 (x10000 pour éviter la virgule) mais peut être que je perds la notion de coeff appliqué à la note du coup... Peut-être faudrait-il traiter le pb d'abord avec les notes, puis avec les temps, puis avec le ratio ?

Quelles méthodes auriez-vous utilisées svp ? Merci !
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[ansset]

Il me semble que cumuler notes et quartile complique le pb ( au moins dans un premier temps ).
supposons qu'il ne reste que quartile et temps.
mais il faut aussi trouver une règle qui quantifie le temps.
on ne peut prendre en ref de temps les copies les plus mauvaises, cela n'aurait aucun sens.
( rendre une copie nulle en un temps record avec un temps qui servirait de référence ).
prenons ( par exemple ) la moyenne des x meilleurs temps parmi les quartiles 3 et 4.

on peut à la fin pondérer ( pondération à choisir en fct du "poids" que l'on donne au temps ) le quartile en fonction du temps/temps de ref et obtenir un quartile "corrigé" du temps.
les meilleurs "quartiles corrigés" sont admis.

[to175]

Merci de ton aide !

Par "cumuler notes et quartile" tu voulais dire "cumuler notes et temps" ?

Il faudrait séparer notes et temps ?

Par moyenne des x meilleurs temps... tu entends faire la moyenne des exos tempsExo1,tempsExo2... et parmi classes 3 et 4 on prend que les 5 premières moyennes (les meilleures) par exemple ?

Par poids que l'on donne au temps, tu parles de la pondération du temps ? Donc il y aurait une double pondération... ce qui est le cas dans mon pbl. Mais ça complique bien j'ai l'impression... L'idée était de modéliser avec des graphes en plusieurs dimensions.

Pourquoi pondérer les quartiles ?

Mais les notes dans tout ça ? On est censé les utiliser. Et la donnée "admis" est déjà là, il faut trouver les pondérations par contre, avec une formule ? Un graph ?

[ansset]

j'ai l'impression qu'il s'agit un pb que tu te poses ( un peu pour le plaisir ), alors j'essaye de faire simple.
- note et quartile , ne garder qu'un indicateur au lieu de deux ; j'aiproposé quatile mais on peut prendre les notes.
- le temps : propositions : choisir un temps de ref , parmi " les meilleurs " ( notes ou quartile )
ensuite on pondère la note ou le quartile par un facteur temps , bref : on pénalise la note si le temps est trop faible et on l'augment si le temps est très bon.

ensuite, tout cela est qualitatif, c'est toi qui choisi les quantificateurs et le poids du temps dans la "note" finale.

à toi de proposer qcq chose, je te dirais si c'est cohérent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[raymolk]

C'est assez flou comme énoncé, mais bon…
Tu sembles vouloir faire jouer deux critères d'admissibilité ici : un critère « absolu », du type examen, où il faut être au-dessus d'un certain seuil, et un critère « relatif », du type concours, où il faut être meilleur que les autres.
Le premier critère correspondrait à l'utilisation des notes, éventuellement pondérées par le temps mis pour les obtenir, tandis que le second critère correspondrait à l'utilisation des quartiles.
Donc pour que toutes les données servent, il faudrait un critère d'admissibilité double, du type : « admis si la moyenne des notes pondérées est supérieure à c₁, ou si la moyenne des quartiles est supérieure à c₂).

Pour la pondération des notes par le temps, on pourrait imaginer quelque chose comme N(t)=f(t)N, où
- N est la note obtenue (donnée du problème)
- f(t) tend vers l'infini quand t tend vers zéro
- f(t) tend vers 1 quand t tend vers T, où T est le temps maximal pour faire le devoir (éventuellement infini…).
Donc par exemple N(t)=TN/t, ou plus généralement N(t)=(T/t)^aN pour a>0.

Mais il faut penser à écarter les cas pathologiques, comme le relève ansset en #2, du type obtenir une note nulle instantanément.
Au-delà de ça, il faudrait peut-être commencer à faire intervenir la pondération en t seulement au-dessus d'une certaine note N₀, absolue ou relative, elle aussi…

[ansset]

re-
quand j'ai proposé de ne garder dans un premier temps que note ou quartile , c'est dans le but d'intégrer facilement une pondération par le temps(*)
le quartile peut être utilisé ensuite car il peut être un indicateur du niveau de la classe ou de la manière de noter du prof.

(*) je me méfie un peu de la signification de la pondération par le temps.
comment faire une disctinction juste entre un exercice pris dans la bonne direction , mais bâclé dans la résolution pour gagner du temps, et un exercice réalisé proprement jusqu'au bout sur une durée plus longue ?
faut-il que celle ci ne s'applique que si l'exercice est résolu ?

l'approche dans certains concours ( comme les ENS ) ou même certains test de QI est de proposer des exercices qu'il est très difficile ( ou impossible ) de réaliser entièrement.
le facteur temps est donc naturellement inclus dans le degré d'avancement de la copie.