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Barycentre d'une structure 3D complexe



  1. #1
    Maks0107

    Barycentre d'une structure 3D complexe


    ------

    Bonsoir chers forumeurs,

    J'aurais besoin de votre aide sur une problématique. Supposons que la figure associée à ce message soit un solide. La variable "number of cycles" (axes des z) peut être assimilé à un"poids" représenté par des histogrammes associée à chaque pair (x,y).

    J'aimerais déterminer les coordonnées notées xb et yb du barycentre de ce solide.

    Comment procéderiez-vous?

    Merci,

    Maxime

    -----
    Images attachées Images attachées

  2. Publicité
  3. #2
    ansset

    Re : Barycentre d'une structure 3D complexe

    bsr,
    connaissant la def du barycentre, on revient à

    tu vois bien que les coord xg et yg de celui ci sont indépendantes.
    et il n'y a aucun pb pour les calculer séparemment
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #3
    choom

    Re : Barycentre d'une structure 3D complexe

    Bonjour. Voici, sous réserve de confirmation par les grands matheux, comment perso je procéderais.

    D’abord INTUITIVEMENT :
    Considérons la partie illustrée du plan xy comme une structure rigide dont chaque élément porte le poids indiqué par son z sur le dessein.
    Posons en pensée cette structure sur une fine réglette parallèle à l’axe des x et déplaçons cette réglette de proche en proche jusqu’à ce que la structure bascule : on a trouvé yb. Pareil pour xb avec la réglette parallèle à l’axe des y.

    Et dès lors Mathématiquement :
    Calculons PT le poids total. Calculons les PX(x)= pour chaque x la somme de tous les poids d’abscisse x.
    Sommons graduellement PX( 1 ) avec PX( 2 ) puis ajoutons PX( 3 ) ... jusqu’à ce que la somme obtenue atteigne PT/2.
    Le x du basculement est atteint c’est Xb.
    Idem avec des PY(y) = la somme pour chaque y de tous les poids d’ordonnée y pour déterminer Yb.

    Bonne journée.
    Choom.

    Edit croisement avec ansset, qui le fait dans les formes au moins, lui.
    Dernière modification par choom ; 15/02/2020 à 04h15.

  5. #4
    choom

    Re : Barycentre d'une structure 3D complexe

    Oublie ma contribution mathématique elle est abominablement fausse. Seule l’intuitive est correcte car elle au moins tient compte de l’écartement de chaque ligne de poids par rapport aux autres ( l’aspect vectoriel bien présent dans la formule officielle ).

  6. #5
    choom

    Re : Barycentre d'une structure 3D complexe

    Merci à la modération quand elle passe par là de supprimer mes posts de grand distrait dans ce fil...
    Choom

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : Barycentre d'une structure 3D complexe

    Bonjour Choom.

    la méthode que tu présentes au message #3 donne une sorte de point médian, au sens où ses coordonnées sont chacune la médiane des "séries marginales". Rien à voir avec un quelconque barycentre, dont les coordonnées s'obtiennent en calculant la moyenne (pondérée) des abscisses d'une part, des ordonnées d'autre part. Pour un calcul précis il faut évidemment prendre les centres de classes (milieux des intervalles).

    Bien évidemment, tout dépend de ce que tu veux en faire, c'est toi qui vois.

    Cordialement.

  9. Publicité
  10. #7
    choom

    Re : Barycentre d'une structure 3D complexe

    Merci gg0. J’ai vu mon erreur mais 20’ trop tard. ( faudrait plus que je poste la nuit après un bon resto...)

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