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Egalité d'Al-Kashi



  1. #1
    RP1700

    Egalité d'Al-Kashi


    ------

    Bonjour à tous, je suis en train de relire quelques cours et là je bute sur quelque chose de sans doute tout bête, mais je n'arrive pas à voir où est l'erreur :

    Pour démontrer que , on démontre immédiatement que .

    On remarque alors qu'on a l'égalité d'Al-Kashi. Jusque là, pas de quoi casser 3 pattes à un canard. Simplement, après on l'applique au cas bien connu du triangle et on a .

    Or normalement il y a un signe moins dans la formule, qui est plutôt . Où est-il passé ? Pourquoi passe-t-on d'un + dans l'écriture des normes euclidiennes à un - avec la formule que l'on utilise en physique ou en géométrie "simple" ?

    Merci d'avance de vos lumières, car c'est les vacances, et mon cerveau est au ralenti

    -----

  2. #2
    doudache

    Re : Egalité d'Al-Kashi

    Salut !

    Il se trouve que si x et y sont deux cotés de ton triangle (représentés par des vecteurs), alors le troisième coté est donné par x-y ou y-x. C'est pourquoi on a un signe moins dans la formule.

  3. #3
    RP1700

    Re : Egalité d'Al-Kashi

    Ahh, voilà donc le truc qui m'avait échappé... quand je disais que c'était sans doute tout bête

    Merci pour ton aîde, je vais pouvoir continuer à réviser tranquillement

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