Bonjour,
Voici mon interrogation, comment trouver un coefficient entre les 2 courbes pour que lorsque je prends une valeur sur la courbe rouge je la multiplie par ce coefficient afin d'obtenir la valeur correspondante sur la courbe bleue ? J'ai essayé avec les courbes de tendance mais rien de concluant.
Merci à vous.
Salut,
Un coefficient constant ??? (sinon suffit de faire le rapport des valeurs). C'est impossible.
Ou tu cherches peut-être un coefficient permettant de minimiser l'écart ? (dans ce cas l'écart des moindres carrés est peut-être de bon aloi, ça dépend du contexte).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Oui je cherche à réduire l'écart au maximum
Salut,
Alors l'écart quadratique est :Envoyé par Mate97
Somme (sur tous les points) (s1(i)-s2(i))²
(s1 et s2 étant les valeurs pour les deux séries)
Si tu multiplies la courbe deux par un coefficient, disons L, tu auras
Somme (sur tous les points i) (s1(i) - L s2(i))²
Pour minimiser il faut annuler la dérivée par rapport à L (facile)
Egaler à zéro.
Et en tirer L (c'est immédiat, l'équation étant au premier ordre)
Je te laisse faire ce calcul fort simple.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
La démarche est-elle la suivante?
Je viens de faire les calculs et je trouve les résultats suivants :
s1(i) = 1001
s2(i) = 1000
on a alors : (s1(i)-L*s2(i))²
s1(i)²-2*s1(i)*L*s2(i)+L²*s2(i)²
d(…)/dL = 0 on obtient : L = s1/s2 = 1.001
Ce résultat me laisse perplexe...
Je reprends le calcul :
f'(L) s'annule pour
Cordialement.
Je trouve (sauf erreur de copie) L = 1,014.
Autrement dit, multiplier les valeurs de la série 2 par un coefficient ne sert à rien.
Ce n'est d'ailleurs pas étonnant, la deuxième série n'est manifestement pas un multiple approché de la première, et les ordre de grandeur ne sont pas conservés. Et dans le calcul de L, seules les huit premières valeurs interviennent vraiment.
Finalement, Mate97, pourquoi voulais-tu ce coefficient qui ne peut pas servir ?
Cordialement.
Bonjour,
Merci pour le détail du calcul, la première série représente les valeurs théoriques et la seconde série représente les valeurs expérimentales, je voulais donc m'approcher des résultats expérimentaux à l'aide de ce coefficient.
Cdlt
Salut,
Ce coefficient pourrait servir d'indicateur de validité théorique mais amha ce n'est pas suffisant (il pourrait être très proche de 1 et malgré tout avoir deux séries totalement fausse). L'écart quadratique lui-même serait justement un bon indicateur (c'est en fait l'écart type).
En outre, il faudrait pouvoir justifier pourquoi les valeurs théoriques doivent être multipliées par ce coefficient.
Mais pour tout ça, ça dépend de la nature des données et de la théorie, c'est entre tes mains.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour.
Avec les valeurs que tu as utilisées, il est évident que les valeurs théoriques sont très loin des valeurs expérimentales. Surtout si 0 représente vraiment une mesure (et pas, par exemple, seulement un écart à une valeur cible). Sans connaissance de ce que tu fais, on ne pourra pas aller bien plus loin.
Cordialement.
