coefficient directeur droite/tangente à la courbe en un point

[BaptisteBaptiste]

Bonjour,

Je voulais savoir si mon raisonnement était correct concernant le calcul du coefficient directeur ( appelé aussi la "pente")d'une droite.

La formule, la voici: a=y2-y1/x2-x1

Avec "a" le coefficient directeur de la droite d'équation y=ax+b.

Cela signifie: "De combien on monte ( en ordonnée) quand je me déplace d'une unité sur l'horizontale", c'est bien cela ?

Ensuite, on veut savoir le coefficient directeur de la tangente à la courbe: f'(a)=f(a+h)-f(a)/h
h-->0

Cette fois si, dans cette écriture, étant donné qu'on cherche aussi à savoir la "pente" de la tangente au point d'abscisse "a", ici, on ne se déplace d'aucune unité à l'horizontale du coup, donc cela revient-il à chercher de "combien on se déplace à l'horizontale quand quand on se déplace de..... à l'horizontale " ?

Cordialement.
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[gg0]

Bonsoir.

Encore une fois, tu mélanges un peu tout et tu recommences tes âneries en copiant ta formule fausse " f'(a)=f(a+h)-f(a)/h "
Tu dois être malade, pour revenir sans arrêt écrire ça alors que tout le monde te dit que c'est une absurdité. Soigne-toi, puis reprends des cours de maths sérieux, ou étudie un vrai bouquin de maths sur le sujet.

Mais il est inutile d'expliquer quoi que ce soit au monomaniaque qui répète toujours la même chose.

[Argon39]

BaptisteBaptiste,tu devrais écouté gg0 c'est l'une des principale personne qui m'aidait en maths,mais bon j'avais surtout des difficulté en physique plus qu'en maths et j'avais des problème perso.
Ta formule est fausse,essai de te faire aidé,de te soigner,si tu soigne pas ta déprime(si c'est le cas) tu sera en dépression,et ensuite c'est la folie.

[BaptisteBaptiste]

Argon39,

Un peu de respect je vous pris ! C'est un Bac en candidat libre que je passe ( pour 2018), seul, donc difficile de tout réellement cerner, et rien avoir avec ce que vous dites. Désolé si cela ressemble à ça par mes attitudes, je ne fais pas exprès, c'est juste qu'il me faudrait de l'aide sur chaque partie de chaque cours... C'est pour cela que je peux paraître répétitif, et revenir sans cesse sur la même chose.

Dans ce que j'ai écris, je m'excuse si je l'ai écrit d'une façon à porter confusion, mais je ne vois pas d'erreur.

La dérivée, qui est la coefficient directeur de la tangente à une courbe, à un point donné, s'écrit comme cela: f'(a)=f(a+h)-f(a)/h quand h tend vers 0... f'(a) est le nombre dérivée...

Puis, j'avais écris également la formule pour calculer la "pente" d'une droite qui est: a=f(x2)-f(x1)/x2-x1 avec "a", le coefficient directeur de la droite d'équation y=ax+b. Donc, rien avoir avec ce que j'avais écris au dessus...

Maintenant, ma première question, qui concernait le coefficient directeur de la droite y=ax+b, je demandais simplement si la formule "a=f(x2)-f(x1)/x2-x1" revenait à répondre à la question: " De combien je monte en ordonnée ( sur la verticale) quand je me déplace d'une unité ( sur l'axe des abscisses) sur l'horizontale. Ca, je l'ai bien croisé dans un cours sur internet, je voulais juste savoir si c'était cela.

Par la suite, ma seconde question c'était sur le nombre dérivé, qui est aussi un coeff directeur ( de la tangente à la courbe) au point d'abscisse "a". Donc, la aussi, on cherche une "pente", donc cela revient à chercher de combien on monte au point d'abscisses "a" et justement, à propos de cela, je voulais savoir si c'était bel et bien cela.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Si tu prépares un bac en candidat libre, il te faut apprendre correctement les définitions. pas à moitié.
"La dérivée, qui est la coefficient directeur de la tangente à une courbe, à un point donné, s'écrit comme cela: f'(a)=f(a+h)-f(a)/h quand h tend vers 0... f'(a) est le nombre dérivée..." Non ! Si tu n'étais pas bloqué, tu aurais écrit
"La dérivée, qui est la coefficient directeur de la tangente à une courbe, à un point donné, s'écrit comme cela: f'(a)= limite de f(a+h)-f(a)/h quand h tend vers 0... f'(a) est le nombre dérivée..."
Et ne pas en copier un bout seulement.

Sinon, la formule de calcul du coefficient directeur que tu cites est juste. Le coefficient directeur de la droite d'équation y=ax+b c'est simplement a. Et la dérivée en a de la fonction f est bien le coefficient directeur de la tangente en M(a,f(a)) à la courbe de f. C'est du cours, il te suffit de le savoir. Et que ce soit dans un cas ou dans un autre, puisque c'est le même nom c'est qu'on parle de la même chose. On ne joue pas sur les mots, en maths (c'est pour ça que si on en oublie, ça devient faux). Donc il n'y a aucune raison de poser la question "est-ce que c'est la même ?"
Attention, f'(a) dit de combien "monte" la tangente; la courbe, dès qu'on s'éloigne de M(a,f(a)) fait ce qu'elle veut.

Cordialement.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

J'ajouterais que la présence ou l'absence de parenthèses peut changer une formule. Par exemple, la plupart des équations que j'ai lues dans les posts ci-dessus sont techniquement fausses à cause de cela...

[ansset]

Par la suite, ma seconde question c'était sur le nombre dérivé, qui est aussi un coeff directeur ( de la tangente à la courbe) au point d'abscisse "a". Donc, la aussi, on cherche une "pente", donc cela revient à chercher de combien on monte au point d'abscisses "a" et justement, à propos de cela, je voulais savoir si c'était bel et bien cela.

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Oui, la dérivée ( quand elle existe ) correspond bien à la pente de la courbe en un point de celle ci.
Maintenant si tu veux "visualiser" pourquoi cela est écrit sous forme de limite et pas d'équation avec égalité :
Trace une courbe quelconque ( non linéaire ) à la main.
prends les deux points de la courbe (a;f(a)) et (a+h; f(a+h))
trace la droite qui relie ces deux points.
plus ton h sera petit, plus ta droite se rapprochera de la tangente au point (a ; f(a))
c'est le pourquoi de l'écriture

[BaptisteBaptiste]

Merci pour vos réponses,

Je visualise bien la chose. Donc une fois que l'on a: f'(a)= lim de f(a+h)-f(a)/h quand h tend vers 0, en admettant par exemple que la courbe de ma fonction est un polynôme de second degré ( sa dérivée vaut 2ax+b), cela signifie que quand je me déplace d'une unité, je monte verticalement de "2ax+b" en ordonnée ?

Cordialement.

[albanxiii]

Bonjour,

ma fonction est un polynôme de second degré ( sa dérivée vaut 2ax+b), cela signifie que quand je me déplace d'une unité, je monte verticalement de "2ax+b" en ordonnée ?

Euh... non. Pourquoi y-a-t'il un x dans la quantité dont vous montez ?

@+

[BaptisteBaptiste]

Pardons pour le "x"

Cordialement.