Bonjour la communauté, j'ai besoin d'aide pour l'exercice ci-dessous , toute idée est apprécié, merci d'avance.
Soit ABCD un rectangle,
Soient,-P le milieu de [CD]
-Q le milieu [AP]
-R le milieu de [BQ]
-S le milieu de [CR]
a) en sachant que AB=8 et BC=4,
déterminer l'aire du quadrilatère PQRS.
b) Démontrer que PQRS est un trapéze.
Bonjour.
Peux-tu nous dire ce que tu as fait (règles du forum) ?
Cordialement.
Merci pour la réponse,
Je constate que ADP est rectangle isocele en en D
Donc SAP vaut pi/4,par complémentarité QAB vaut aussi pi/4, j'ai les mesures de AQ et AB, et j'applique Al kashi pour trouver QB, je trouve même que AQB est rectangle en Q, et je continues pour les 2 autres triangles, s'ils sont tant mieux, sinon je compte utiliser la formule de héron, et évidemment ensuite retrancher leur somme à l'aire du rectangle.
Par contre, pour le trapéze, pas encore d'idées
OK.
Pour la deuxième question, je te suggère d'utiliser le milieu I de [AB], de justifier que IC est parallèle à AP et d'en déduire que R est sur IC.
Ça peut éventuellement servir à la première question.
Pour cette première question, on peut aussi associer un repère au rectangle, qui donnera les coordonnées des points Q,R et S et donc les hauteurs des triangles utiles.
Cordialement.
Très bien ça m'aide vraiment, et c'est clair, merci pour tout
ADQ et DQP sont des triangles isocèles avec 1 angle à 45°, donc portions de carrés, donc utiliser Pythagore... QP = racine de 8 (2 x racine de 2) = H du trapèze et RS aussi à 45° = 1,5 x racine de 2
