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Exercice de géométrie



  1. #1
    Alexismarcel

    Exercice de géométrie


    ------

    Bonjour la communauté, j'ai besoin d'aide pour l'exercice ci-dessous , toute idée est apprécié, merci d'avance.

    Soit ABCD un rectangle,
    Soient,-P le milieu de [CD]
    -Q le milieu [AP]
    -R le milieu de [BQ]
    -S le milieu de [CR]
    a) en sachant que AB=8 et BC=4,
    déterminer l'aire du quadrilatère PQRS.
    b) Démontrer que PQRS est un trapéze.

    -----

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  3. #2
    gg0

    Re : Exercice de géométrie

    Bonjour.

    Peux-tu nous dire ce que tu as fait (règles du forum) ?

    Cordialement.

  4. #3
    Alexismarcel

    Re : Exercice de géométrie

    Merci pour la réponse,
    Je constate que ADP est rectangle isocele en en D
    Donc SAP vaut pi/4,par complémentarité QAB vaut aussi pi/4, j'ai les mesures de AQ et AB, et j'applique Al kashi pour trouver QB, je trouve même que AQB est rectangle en Q, et je continues pour les 2 autres triangles, s'ils sont tant mieux, sinon je compte utiliser la formule de héron, et évidemment ensuite retrancher leur somme à l'aire du rectangle.
    Par contre, pour le trapéze, pas encore d'idées

  5. #4
    gg0

    Re : Exercice de géométrie

    OK.

    Pour la deuxième question, je te suggère d'utiliser le milieu I de [AB], de justifier que IC est parallèle à AP et d'en déduire que R est sur IC.
    Ça peut éventuellement servir à la première question.
    Pour cette première question, on peut aussi associer un repère au rectangle, qui donnera les coordonnées des points Q,R et S et donc les hauteurs des triangles utiles.

    Cordialement.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Alexismarcel

    Re : Exercice de géométrie

    Très bien ça m'aide vraiment, et c'est clair, merci pour tout

  8. #6
    BenjaminLB

    Re : Exercice de géométrie

    ADQ et DQP sont des triangles isocèles avec 1 angle à 45°, donc portions de carrés, donc utiliser Pythagore... QP = racine de 8 (2 x racine de 2) = H du trapèze et RS aussi à 45° = 1,5 x racine de 2

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