série

**maatty** · 16/05/2020, 14h48

Bonjour à tous ,
je souhaiterais appliquer la méthode de Raabe-Duhamel à la série de terme général $\text{[math]}$ (puisque le quotient $\text{[math]}$ tend vers 1) En calculant le quotient on trouve $\text{[math]}$

En faisant un développement limité de $\text{[math]}$ on trouve $\text{[math]}$

En faisant un développement limité de $\text{[math]}$ on trouve $\text{[math]}$

Je bloque un peu (c'est surement simple) mais j'aimerais obtenir une expression de la forme $\text{[math]}$ mais en développant mon produit je n'y arrive pas. Y aurait-l une erreur?

Je vous remercie

invite51d17075 · 16/05/2020, 15h13

pourquoi dis tu que le quotient tend vers 1 ?
sinon, tu te compliques un peu la vie.
tu peux garder $\text{[math]}$ et
$\text{[math]}$
la multiplication donne
$\text{[math]}$
qui tend vers 0

**maatty** · 16/05/2020, 15h32

Excusez-moi, je me suis compliqué les choses, je voulais dire tend vers e mais là encore , je me suis trompé. Le contexte de l'exercice était celui de la méthode de d'Alembert ou la limite du quotient est 1, je me suis fixé sur l'idée d'appliquer Raabe Duhamel mais ça n'est pas à propos
Merci

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