Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Décomposer en produits de facteurs irréductibles



  1. #1
    malakasolo

    Décomposer en produits de facteurs irréductibles


    ------

    Bonjour ,
    Je bloque un peu sur la decomposition en produit de facteur irréductibles dans C puis R.

    Sur l'image ,j'ai donc chercher la racine evidente : -1 puis j'ai obtenu la relation suivante : P(X) = (X+1) * Q(X)

    J'ai donc effectué la division euclidienne de P / X+1 et obtenu en quotient : X^6 + X^4 + X^2 + 1

    Mais maintenant je ne sais pas comment continuer ; Dans mon corrigé ils font directement la division du quotient par X^2 + 1. mais pourquoi ?

    Merci IMG_3905.jpg

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Décomposer en produits de facteurs irréductibles

    Bonjour

    En posant Y = X², le polynôme Y^3 +Y^2+Y+1, a une racine évidente : Y = -1 ; avec un peut d'expérience on peut sauter le changement de variable (évident avec que des exposants pairs)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    gg0

    Re : Décomposer en produits de facteurs irréductibles

    Bonjour.

    Un petit détour par les fractions rationnelles, quand on connaît la formule de la somme de termes successifs d'une suite géométrique :
    Pour x différent de 1 (1 n'est pas solution, donc l'équation sera équivalente) :

    Donc les racines de P sont les racines de autres que 1. Ce qui donne les racines complexes, puis, pour celles qui ne sont pas réelles, on regroupe les facteurs par 2 pour avoir la décomposition dans

    Cordialement.

Discussions similaires

  1. Facteurs de transcription et Facteurs régulateurs TRANS
    Par Leahnlen dans le forum Biologie
    Réponses: 0
    Dernier message: 27/09/2015, 10h57
  2. Polynomes irréductibles
    Par chentouf dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 05/08/2014, 21h49
  3. Réponses: 2
    Dernier message: 09/05/2012, 07h45
  4. Décomposition en produits de facteurs premiers
    Par couniamanmanw dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 09/03/2011, 08h33
  5. Décomposer en produit de facteurs irréductibles.
    Par cleminou dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 09/05/2009, 14h48