Bonjour,
je voulais savoir pourquoi parfois fait-on en analyse combinatoire C x C et parfois C + C, je ne sais pas si c'est clair comme question..
mais comment savoir, si l'on additionne ou multiplie.
Dans cette correction par exemple d'exercice pourquoi fait-on C X C ( C + C ) ? et non pas C x C x C x C ou C + C + C + C ?
Voici la correction (ils expliquent l'énoncé) :
Merci d'avance
l'énoncé est incomplet.
il n'est pas dit combien de poches de chaque groupe on dispose au départ.
je suppose que si on choisi les possibilités parmi les poches de groupe A ou 0 ( nb 5 et 12 semble t il ), c'est qu'il y a moins de trois poches dans les groupes B et AB.
donc on exclut la poss de tirer 3 poches parmi ces groupes.
pour répondre à ta question , on additionne bien ici les deux cas possibles car on cherche à dénombrer l'ensemble des cas favorables, qui sont ( semble - t il ) uniquement de deux types.
Bonjour.
Ta question est en fait : quand on calcule, dans quel cas faut-il additionner et dans quel cas multiplier ? Question d'école primaire dont la réponse à l'école primaire est "on additionne quand ça s'ajoute, on multiplie quand on ajoute plusieurs fois ma même chose".
A un autre niveau, on fait du dénombrement, et on a besoin de connaître des tailles d'ensembles. Et on sais que si deux ensembles sont disjoints (n'ont pas d'éléments communs), le cardinal (nombre d'éléments) de leur réunion est la somme de leurs cardinaux (nombres d'éléments) - C'est ce qu'on faisait déjà en primaire. Et que quand n sous-ensembles disjoints ont tous le même cardinal p, leur réunion a pour cardinal n*p - C'est ce qu'on faisait déjà en primaire. Un cas particulier d'application est que quand on a n façons de faire, et que chaque façon a elle-même p résultats, sans qu'il y ait de répétitions, alors il y a np résultats.
Enfin méfie-toi des corrigés absurdes qu'on rencontre maintenant de plus en plus souvent, comme ce que tu cites. Il y a chez certains profs actuels, très faibles en maths (vu ce qu'il font) une tendance à "faire comme d'habitude" au lieu de penser.
Ici, c'est le passage "card(G) = ..." qui est risible ! Avec l'explication aberrante qui précède. Il n'y a que des incompétents qui expliqueraient "choisir 0 poche".
Je n'ai pas l'énoncé, mais j'imagine qu'on n'a pas assez de poches AB ou B, donc l'explication devrait être "Pour obtenir 3 poches de même groupe, il faut prendre 3 poches A ou trois poches O, donc
Tu vois pourquoi on ajoute ?
Enfin, le dénombrement c'est simplement du comptage plus ou moins élaboré, donc utilise ta tête pour compter, et restreins l'usage de C aux cas où on a vraiment besoin de calculer des nombres de combinaisons.
Cordialement.
