Bonjour !!
J'ai un problème sur le calcul des intégrale en exp(-t^2) le voici :
t --> exp(-t^2) est continue sur R et exp(-t^2) = o (1/t^2) quand t--> ± infini (par croissances comparées) ; donc l'intégrale de - infini à + infini de exp(-t^2) existe bien
comme t --> exp(-t^2) / (-2t) est une primitive de t --> exp(-t^2) sur R*
je pensais donc que : intégrale de - infini à + infini de exp(-t^2) = [lim en + infini de exp(-t^2) / (-2t)] - [lim en - infini de exp(-t^2) / (-2t)] = 0
mais t --> exp(-t^2) étant continue, positive et non identiquement nulle sur R cela est impossible...
Pouvez-vous m'indiquer ce qui ne va pas dans ce raisonnement ? J'ai le sentiment que le problème vient du fait que la primitive ne soit pas définie en 0 ... mais en cours nous ne nous sommes jamais préoccupé de la primitive ailleurs qu'aux bornes d'intégration pour ce genre de raisonnement et tout cela est un peu confus pour moi.
Merci par avance et très bonne journée !!
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