Si la limite en l'infini de f(x)/x est l'infini, alors la limite en l'infini de f'(x) est infinie

invitea92152ca · 22/06/2020, 20h56

Bonjour, est-il vrai que si f est une fonction définie et dérivable sur R+, alors:
Si la limite en plus l'infini de f(x)/x est plus l'infini, alors la limite en plus l'infini de f'(x) est plus l'infini.

À travers plusieurs exemples, j'ai pu conjecturer que cette assertion semble être vrai. Cependant, il m'est impossible de pouvoir le démontrer.

Qu'en pensez-vous?

**Médiat** · 22/06/2020, 21h53

Bonsoir,

Que pensez-vous d'une fonction oscillant de façon dérivable entre x^2 et x^3

**jacknicklaus** · 23/06/2020, 13h17

Bonjour,

Regardez la fonction $\text{[math]}$

**Médiat** · 23/06/2020, 13h19

Bonjour,

Plutôt $\text{[math]}$

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**jacknicklaus** · 23/06/2020, 13h21

oui autant pour moi. je pensais à f(x)/x.

**Médiat** · 23/06/2020, 13h35

J'avais mis cela sur le compte d'une faute de frappe (j'aurais facilement pu faire la même)

Si la limite en l'infini de f(x)/x est l'infini, alors la limite en l'infini de f'(x) est infinie

Si la limite en l'infini de f(x)/x est l'infini, alors la limite en l'infini de f'(x) est infinie

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