Extension des complexes

[invitec10ee63b]

Bonjour à tous.
Je suis en recherche de partenaires de recherche pour un sujet qui peut donner lieu à une publication intéressante. J'aimerais construire une extension du corps des complexes, algébriquement clos, qui serait lui-même algébriquement clos et étudier ses propriétés.
L'équation maîtresse dont j'ai désigné la solution comme étant le vecteur est l'équation suivante :

qui bien évidemment n'admet pas de solution dans
Qui est volontaire pour que je lui partage les résultats que j'ai obtenus jusqu'à présent ?
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[Médiat]

Bonjour,

Quelle définition de la conjugaison utilisez-vous (ou au moins quelles contraintes) ? Si c'est un prolongement de la conjugaison complexe (ce qui paraît naturel), alors les solutions de votre équation ne peuvent être des complexes, du coup si on peut définir ce que l'on veut sur ce corps (sauf sur les complexes) c'est facile de trouver des solutions à votre équation

[invitec10ee63b]

Là n'est pas la question. Ce qui est intéressant est qu'on peut démontrer aisément que cet ensemble, vu comme un espace vectoriel sur est un espace vectoriel de dimension infinie car la famille est une famille libre.

[Médiat]

Là est bien la question car sans contraintes sur cette "conjugaison", les quaternions (dimension 4 sur IR et non infinie) munie d'une conjugaison qui va bien répondent à la question

[A voir en vidéo sur Futura]