Dépression et remise en question...Continuer ou abandonner les maths ?

[Kanieloutis]

Bonjour à tous,

Je suis actuellement âgé de 25 ans, je suis étudiant dans une école d'ingénieur en Belgique (le système est différent qu'en France). Pour vous racontez brièvement mon histoire, j'ai terminé le lycée dans une option langue moderne (j'avais simplement 4h de math/semaine).

Chaque année je ratais l'examen de mathématique car je n'y avais aucun intérêt et les profs me laissaient passé car justement je ne comptais pas faire d'études qui en nécessite l'usage.Pour vous dire le niveau, une fois sorti de secondaire je ne savais même pas faire la plus simple intégration par partie. Une fois sorti du lycée je n'ai plus continué d'étude car je n'avais aucune idée de quoi vouloir exercer plus tard.

En grandissant mon attrait a changé, je me suis énormément renseigner et intéresser au métier d'ingénieur des ponts et chaussées. J'ai du combler mes lacunes et faire une année spéciale math car en Belgique il faut réussir un examen d'entrée pour commencer ces études. En un an j'ai du rapidement apprendre plein de choses et au final j'ai réussi l'examen tout juste tout juste (grâce à la clémence des professeurs surtout), à noter que les seuls exercices ou "j'excellais" sont les exercices de pures applications (intégrales, dérivations composées, petit problème de trigonométrie basique, équations de plans en géométrie etc etc).

Quand j'ai vu les chapitres des cours d'analyse que j'allais avoir j'ai cru à une blague (suite, fonction, dérivation,intégrale) je me disais mais je connais déjà tout ça c'est super simple. La réalité est que je me suis complètement ramassé car le cours était très progressif en commençant sur la théorie des champs ensuite les suites , les fonctions , la dérivation. Tout était présenter de façon rigoureux en augmentant le niveau d'abstraction petit à petit. J'ai eu droit à mes premiers cours d'algèbre linéaire aussi.

Bref je vais faire court, j'ai complètement raté et du a des problèmes familiaux et la pression sociale j'ai laissé tomber. Entre temps je m'étais inscris dans une formation similaire de moindre niveau où l'on travaillait avec un livre de référence comme James Stewart "Calculus", bref autant dire que j'ai balayé à peu près tout les chapitres de l'analyse et j'ai plus au moins correctement réussi mon année pour la partie analyse. Cependant tout ce que j'ai appris à faire est d'appliquer à des exercices sans rigueur sans rien comprendre à ce que je fais..

Aujourd'hui j'aimerais prendre ma revanche contre la vie et me réinscrire à cette première école et me confronter à nouveau à ces cours d'analyse et algebre... Le problème est que si je regarde en profondeur mon parcours depuis le début que ce soit la préparation de l'examen d'entrée et cette année ci ou j'ai donc eu des cours d'analyse (orienté application plutôt que développer une réelle compréhension) je ne sais faire que cela en faite "appliquer des recettes de cuisine". Quand je parcours les simples livres de terminale S, je ne sais faire aucun exercice qui nécessite une quelconque démonstration d'ailleurs j'en ai jamais écrite meme des basiques meme des preuves par récurrence. J'ai une très mauvaise vision dans l'espace (je ne sais faire aucun exercices sur des cubes, vecteurs dans l'espace, démontrer des propriétés géométriques sur des figures à l'aide de démonstration via des vecteurs, etc etc) pour simplifier une fois que ça sort d'un cadre d'application jamais je n'ai entrainé cette fibre de démonstration ou de visualisation.

Alors oui je sais résoudre des équations différentielles, dérivées partielles, appliquer des intégrales doubles, calculer des convergences de séries ou prouver qu'elle converge à l'aide de ratio test et compagnie mais encore une fois ce n'est pas vraiment de la démonstration c'est juste appliquer plusieurs tests de recette de cuisine. J'espère que vous situez un peu mieux mon niveau maintenant.

Donc j'ai sorti des anciens bouquins de lycée (seconde et terminale) orienté math pour refaire tous les chapitres et tous les exercices du bouquin. A coté de ça je me demandais si vous pensez que je devrais reprendre à coté un autre livre de style annabac pour refaire encore plus d'exercices et solidifier mes bases ? Car je me suis déjà renseigné sur un bouquin "Analyse MPSI" de Costantini mais il est encore de trop haut niveau je pense pour moi j'aimerais solidifier grandement mes bases avant de m'attaquer à ce genre de bouquin (d'ailleurs qu'en pensez vous de ce bouquin ?).

De plus certains professeurs me disent que c'est trop tard, qu'à mon âge de 25 ans mon cerveau n'est plus aussi élastique qu'à l'adolescence et que c'est donc terminer et trop tard que pour développer cette réflexion et cet instinct mathématique de rigueur et d'excellence, ont ils raison ?

Pour résumer étant donné que je compte me réattaquer à cette école et à leur cours de math rigoureux (par exemple dans le syllabus du cours ils mettent par moment que la démonstration est laisser comme exercice mais n'ayant jamais fait de démonstration...) , j'aimerais que vous me conseillez un livre d'un très bon niveau Seconde/terminale S peut être pour commencer de 0 pour ensuite enchainer sur un bon livre de début de licence/prépa en analyse dans les chapitres suivant (champ des réels, suites, fonctions, limites, continuités, dérivabilité, développement limité) et pourquoi pas qui inclus aussi un chapitre de logique pour me donner les bases nécessaire sur la logique, les ensembles, les groupes,...


Beaucoup m'ont conseiller d'arrêter que cela n'était pas fais pour moi hors je n'ai jamais vraiment essayer. J'ai abandonné en voyant le pallier d'abstraction à franchir. Je suis bien décidé à prouver qu'il n'est jamais trop tard et à réussir mes projets. J'ai reçu comme conseil de lire le bouquin "Cours de mathématique terminale: Objectif excellence" pour une bonne remise à niveau plus en profondeur de terminale.

Comme mentionner dans le texte j'ai pensé continuer sur "Analyse MPSI" de Gilles Costantini. Si vous connaissiez d'autres livres de niveau Terminale-prépa rigoureux qui aide à reprendre les bases de l'abstrait, de la démonstration, de la logique et truffer d'exercices je suis preneur !

Merci infiniment
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[gg0]

Bonjour.

Je ne connais pas les ouvrages belges. Sur les bouquins français, le mieux est de retrouver des manuels de seconde, première S et terminale C des années 1990 (depuis, le niveau d'abstraction a fortement baissé), puis de t'attaquer à un manuel de L1/prépa (là, je laisse d'autres te conseiller). Par contre, pour " les bases de l'abstrait, de la démonstration, de la logique", aucun bouquin ne peut t'aider à passer ce cap, qui est fait d'acceptation de la règle, d'oubli de certaines habitudes ("je faisais pas comme ça !!") et de volonté de ne faire qu'avec les règles de base (que tu connais pour la plupart). Tu trouveras dans les ouvrages dont je parle des éléments de logique, des démonstrations précises, et une abstraction progressive.
Quant aux exercices, si c'est pour reproduire par automatisme, c'est sans intérêt. Il vaut mieux apprendre les règles des cours comme si tu devais enseigner à quelqu'un. Les exercices sont alors presque tous faciles.

Pour ton âge, c'est surtout le fait qu'en vieillissant, on accepte moins de se remettre en cause qui va te poser problème. N'hésite pas à venir ici poser des questions (en rappelant ta situation).

Cordialement.

[Kanieloutis]

Bonjour gg0 et merci énormément pour ta réponse !

Je me suis procuré des pdf d'anciens cours de terminale C avec exercices à la clé, désormais je m'efforce d'essayer de visualiser ce qui se passe ainsi que de lire les démonstrations. D'ailleurs faut-il lire les démonstrations ou d'abord essayer de la faire par soi-même ? Deuxième question, je comprends que reproduire un exercice par automatisme n'a aucun intérêt, donc je peux choisir uniquement des exercices classés les plus difficiles pour chaque chapitre et essayer de le faire en cherchant à comprendre et justifier chaque étape? Si je reste bloquer trop longtemps me conseilles tu de lire la solution ou de passer l'exercice et y revenir par la suite ? Car une fois la solution visualisé, on peut "retenir"la procédure et l'appliquer ainsi aux autres exercices similaires ce qui serait contre-productif..

[Tryss2]

D'ailleurs faut-il lire les démonstrations ou d'abord essayer de la faire par soi-même ?

Je dirai, essayer pendant quelques temps, puis lire la démo. Essayer de démontrer va te faire réfléchir vraiment sur le théorème, et quand tu va lire la démonstration, tu va voir "tiens, ça j'y avais pensé, puis ça, ok, ah ! Il fait comme ça ! "

Deuxième question, je comprends que reproduire un exercice par automatisme n'a aucun intérêt, donc je peux choisir uniquement des exercices classés les plus difficiles pour chaque chapitre et essayer de le faire en cherchant à comprendre et justifier chaque étape? Si je reste bloquer trop longtemps me conseilles tu de lire la solution ou de passer l'exercice et y revenir par la suite ?

Je te dirai de commencer par les exercices faciles, ils permettent de mieux comprendre les notions abordés et de se familiariser avec. Et, pour les exercices difficiles, je conseille de regarder les solutions après avoir planché dessus un certain temps : ça permet de comprendre pourquoi on n'a pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[minushabens]

Aujourd'hui j'aimerais prendre ma revanche contre la vie et me réinscrire à cette première école et me confronter à nouveau à ces cours d'analyse et algebre...

franchement je ne pense pas que reprendre en première année soit une bonne idée. Dans les études il faut avancer. C'est de faire du surplace qui va te déprimer.

[LogOut]

Comprendre le cours et réussir des exercices n'est pas pareil que réussir les examens.

Les examens de maths sont durs, il font intervenir ta capacité d'organisation, ta capacité à gérer le stress et ta rapidité d'éxécution. Ils sont d'autant plus durs que le parcours que tu as choisi (Polytech en belgique je suppose ? ) est exigeant.

L'entrainement est une chose, il t'aide à avoir une aisance, des techniques et une rapidité en calcul, ensuite effectivement il faut développer cette capacité d'abstraction qui permet de saisir l'essence des maths : " la démonstration".

Personnellement j'ai jamais pu développer suffisamment les deux arrivé dans le supérieur et j'ai abandonné à contrecoeur mes études de physique pour des études de bizness.

l'aptitude aux mathématiques supérieures contient une part d'acquis (qui elle même dépend de ta motivation au travail, de ta résilience et surtout de ton goût pour la matière ) mais je spouçonne aussi (bien que bcp ici me diront le contraire) qu'il y'a une part d'inné.


Aimes-tu vraiment les maths ? Es tu capable de passer des dizaines d'heures par semaine en étant concentré dessus ?
As tu vraiment réfléchi à ton projet professionnel ?
Es-tu prêt à faire 5 ans d'études académiques difficiles à 25 ans ?


Il y'a peut être des formations techniques plus courtes, plus professionnalisantes et plus adaptées à ton profil.



Dans la vie il faut parfois arbitrer (sans forcément faire de terrible sacrifices hein ) entre :

-là où t'es bon
-ce qui te plait
-ce qui te permettra de gagner ta vie

[ThM55]

Bonjour. Tout d'abord:

De plus certains professeurs me disent que c'est trop tard, qu'à mon âge de 25 ans mon cerveau n'est plus aussi élastique qu'à l'adolescence et que c'est donc terminer et trop tard que pour développer cette réflexion et cet instinct mathématique de rigueur et d'excellence, ont ils raison ?

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Je ne crois pas. C'est surtout une question de motivation et de travail. Habituellement à 25 ans un jeune ingénieur commence à travailler et ses motivations changent complètement. Il est certes indispensable de continuer à se former au cours de sa carrière mais le temps qu'on est prêt à y consacrer est forcément moindre et les formations sont plus pointues et dans des domaines plus limités. Mais je ne crois pas que le cerveau devienne moins élastique du moins pas avant un âge beaucoup plus avancé où on est en général à la retraite.

Tu dis que tu as suivi une formation de moindre niveau. Mais as-tu obtenu un diplôme? S'agit-il d'une formation technique dans un domaine qui t'intéresse et qui te permet d'avoir un job? J'ai fait les études que tu décris (polytech à Louvain) mais dans ma carrière j'ai vu des gens de tous horizons occuper des postes au moins équivalents aux miens sans avoir fait ces études, mais venant d'autres sujets comme la géographie ou un diplôme de technicien.

Je dirais que quand on a essayé quelque chose et qu'on n'y est pas arrivé on ne doit pas avoir de regret. Personnellement j'avais rêvé dans mon adolescence d'apprendre à piloter un avion. Quand j'ai eu les moyens je me suis payé quelques cours mais l'instructeur a été honnête, il m'a déconseillé de continuer et les frayeurs que je me suis faites m'ont d'ailleurs convaincu que je n'avais aucun don pour ça. Je n'ai aucun regret: j'ai au moins essayé. Les regrets ne sont justifiés que si on n'a pas essayé. A la même époque j'avais un ami qui lui a obtenu son brevet. Entretemps il acheté son avion, il vole parfois le week-end, mais je ne l'envie pas: j'ai accompli un processus mental qui m'a fait dépasser tout cela, je vis très bien sans savoir piloter!

Dans ce que tu racontes il y a toutefois des circonstances externes qui t'auraient empêché de faire ce que tu voulais et tu recherches une revanche, c'est sans doute différent de ce que j'ai décrit. Tu dois te demander dans quelle mesure c'est différent et pourquoi tu n'as pas atteint l'état mental où les regrets disparaissent. Malheureusement je crois que les regrets, ce n'est pas suffisant comme motivation. Mais on ne peut pas donner un tel conseil sans en savoir plus.

Je crois qu'il est très important d'envisager des alternatives et ne pas se braquer sur une seule option. En Belgique on a la chance d'avoir un réseau d'enseignement appelé "de promotion sociale" qui donne des formations de toutes sortes pour une dépense minime et accessible même si on travaille (avec des cours le soir ou le samedi). Il est même possible d'obtenir un master dans différentes branches dans cette filière. Il faut se renseigner.

[ThM55]

Je dois aussi te mettre en garde. Ces études sont très exigeantes, pas seulement en maths. On reçoit une formation technique très générale et un ingénieur des ponts et chaussées doit aussi faire de la chimie, de l'électricité, de la mécanique, etc. C'est pour cela que cela s'appelle "polytech". En ce qui me concerne j'avais choisi l'électricité/électronique et les télécommunications (on faisait le choix de spécialité en 3ème année à cette époque) mais j'ai dû me farcir d'énormes cours de thermodynamique technique, mécanique des fluides, résistance des matériaux, génie chimique, métallurgie, fabrications métalliques, et j'en oublie, donnés par des spécialistes souvent très exigeants aux examens. En plus de mes cours d'électronique et de télécom. Je dois dire que j'ai eu quelques passages à vide et j'ai connu des périodes sombres car il faut s'accrocher et boulotter pour garder sa motivation. Quand on a 18 à 22 ans, pas d'obligations familiales, pas de souci d'argent, ça passe, mais je dois dire que je n'aurais jamais pu faire cela si je n'avais pas eu mes parents pour me nourrir et me loger. Cela dit, certains y arrivent et je les admire.

[Biname]

franchement je ne pense pas que reprendre en première année soit une bonne idée. Dans les études il faut avancer. C'est de faire du surplace qui va te déprimer.

A 65 ans, le goût des longs développements mathématiques m'est passé, par contre l'envie pugnace de trouver la solution à des problèmes est toujours là. Grâce aux logiciels de mathématiques (Wolfram, Geogebra, ... et plein d'autres qu'il suffit de chercher lorsqu'on en a besoin) tout redevient possible.

Un exemple :
(x²+1) dy/dx + 3x³y = 6x e^(-3x²/2)
version cours(40 minutes) : https://youtu.be/TVgvqwHjHPc?list=PL...KVaXNZuQNxkYQ_
et
version software (2 secondes pour résoudre + 2 minutes pour introduire l'énoncé)
https://www.wolframalpha.com/input/?...x%C2%B2%2F2%29

Quel intérêt y a t-il, lorsqu'on se tape des équations différentielles, à perdre son temps à intégrer ou dériver des trucs indigestes ou faire de longues simplifications algébriques(1) ? C'est un peu comme s'imposer de calculer 65465465.654654646e-18 * 45646646465.6574657657e+18 à la main.

(1)Annuler le risque d'erreur n'est pas un intérêt secondaire.

[ThM55]

Je suis d'accord avec vous, il faut se faire aider par les logiciels. Mais ceux-ci ont parfois des bugs. Il est donc important d'en garder le contrôle et de juger ce qu'ils font. Résoudre des équations différentielles analytiquement comme une prouesse de cirque ne présente pas d'intérêt mathématique. D'ailleurs dans les cas pratiques il est le plus souvent nécessaire de le faire numériquement. Par contre comprendre qualitativement ce qui se passe dans une équation est souvent utile: dresser le portrait de phase, reconnaître les points stationnaires, les singularités, le comportement asymptotique, voir des analogies avec des équations plus simples et bien connues, voir quand on peut linéariser, etc., dans tout cela les logiciels symboliques peuvent aider mais ne remplacement pas (pas encore?) le jugement humain.

[albanxiii]

Dans ce que tu racontes il y a toutefois des circonstances externes qui t'auraient empêché de faire ce que tu voulais et tu recherches une revanche, c'est sans doute différent de ce que j'ai décrit. Tu dois te demander dans quelle mesure c'est différent et pourquoi tu n'as pas atteint l'état mental où les regrets disparaissent. Malheureusement je crois que les regrets, ce n'est pas suffisant comme motivation. Mais on ne peut pas donner un tel conseil sans en savoir plus.

Restons dans le domaine des mathématiques, de l'apprentissage, de la reconversion, etc. sans oublier que le forum n'est pas le lieu pour des consultations médicales. Même dans la rubrique médicale cela est clairement indiqué https://forums.futura-sciences.com/s...ise-point.html

Ce fil est resté ouvert uniquement parce que la première réponse portait sur le domaine des mathématiques. Tout le reste est hors sujet et nous ne sommes pas médecins.

[Kanieloutis]

Thm55 je suis actuellement à la fin de ma BAC1 à Louvain en Polytech j'ai validé 55crédits sur 60, je ne savais pas qu'il y a avait des belges sur ce forum aussi ! Simplement je parlais des cours d'analyse/algèbre/physique qui sont énormément plus pousser à ULB alors qu'à Louvain je ne fais quasiment qu'appliquer des théorèmes...