Dérivée calcul

[Lololol68]

Bonjour
Je cherche pour quelles valeurs de t la dérivée de la fonction x(t) s’annule
x(t) = sin(t)cos(t)(sin(t)-cos(t) ) je trouve que x=1/2*arcsin(3/4) mais cette valeur ne fonctionne pas .
Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît à résoudre cette équation.

Merci d’avance
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[Dynamix]

Salut

x(t) = sin(t)cos(t)(sin(t)-cos(t) )

C' est n' importe quoi .

je trouve que x=1/2*arcsin(3/4)

Expliques nous comment tu arrives à ça .

[jacknicklaus]

Je ne trouve pas celà. plutôt deux groupes de solutions :

1) t = -pi/4 et 3pi/4 (+ 2kpi)
2) t = (1/2)Arcsin(2/3) et pi/2 - (1/2).Arcsin(2/3) (+ kpi)


Ma méthode a été la suivante : linéariser f(t) puis f'(t) jusqu'à trouver que f'(t) = 0 est équivalent à
sin(t+pi/4) = 3sin(3t - pi/4)

la on repasse en sin(t) et cos(t) en utilisant les formules classiques sur sin(3x) et cos(3x)

tu arrives alors à une expression simple [sin(t) + cos(t)].[3sin(t)cos(t) - 1] = 0.