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calcul d'une dérivée



  1. #1
    nanakie

    calcul d'une dérivée

    bonjour!

    j'ai de grosses difficultés en maths, pourriez-vous m'aider à résoudre ces deux calculs en m'expliquant la démarche? J'ai trouvé des exemples proche de ces calculs mes je n'arrive pas à les faire quand même...
    merci bcp!!

    l'énoncé: calculez les dérivées des fonctions suivantes:
    f(x)=3x^2+2x+1
    et
    g(x)=sin (x^2/2)

    -----


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  3. #2
    danyvio

    Re : calcul d'une dérivée

    Citation Envoyé par nanakie Voir le message
    bonjour!

    j'ai de grosses difficultés en maths, pourriez-vous m'aider à résoudre ces deux calculs en m'expliquant la démarche? J'ai trouvé des exemples proche de ces calculs mes je n'arrive pas à les faire quand même...
    merci bcp!!

    l'énoncé: calculez les dérivées des fonctions suivantes:
    f(x)=3x^2+2x+1
    et
    g(x)=sin (x^2/2)
    Pour f(x) tu as une somme de trois fonctions. f' est donc la somme des dérivées respectives, qui ne doivent te poser aucun problème (sinon réviser le cours!).


    Pour g, tu as une fonction de fonction de la forme f(g(x)), où f désigne la fonction sin, et g la fonction x2/2
    appliquer la règle :

    [f(g(x)]' = f' (par rapport à g) * g' (par rapport à x).
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    nanakie

    Re : calcul d'une dérivée

    l'ennui, c'est que je n'ai pas un cours clair et complet car je suis en médecine et le cours du professeur est censé être un rappel de la terminale S (donc le cours est très succint avec des formules partout sans explications et sans exemples) et je n'ai pas fait un Bac S...

  5. #4
    nanakie

    Re : calcul d'une dérivée

    est-ce que le résultat de la première est
    f'x=2(6x+2)(3x)?

  6. #5
    Arkangelsk

    Re : calcul d'une dérivée

    Bonjour,

    Pour avoir des notions de bases, tu peux consulter : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9e

    Sur cette même page, les dérivées des fonctions usuelles sont là : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9...tions_usuelles

    est-ce que le résultat de la première est
    f'x=2(6x+2)(3x)?
    Non, ce n'est pas cela.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    nanakie

    Re : calcul d'une dérivée

    voilà un moment que je cherche mes deux calculs, est-ce que j'ai juste?

    f(x)=3x^2+2x+1
    f '(x)=3*2x2-12+0 (j'ai dérivée chaque fois?)
    f '(x)=6x+2

    f(x)=sin*(x^2/2)
    g=x^2/2 donc g '= 2x/0 (est-ce qu'il faut dérivée 2x d'un côté et le 2 de l'autre? ici c'est ce que j'ai fait)
    f(g(x))=sin(g)
    f '=cos(g)*g '
    f '(x)=cos(x^2/2)*2x

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  10. #7
    afolab

    Re : calcul d'une dérivée

    g=x^2/2 donc g '= 2x/0 (est-ce qu'il faut dérivée 2x d'un côté et le 2 de l'autre? ici c'est ce que j'ai fait)
    NE JAMAIS DIVISER PAR ZERO
    non il ne faut pas dériver x^2 d'un coté et 2 de l'autre
    g(x)=x^2/2=0,5x^2 dc g'(x)=0,5*2*x=x

    f(g(x))=sin(g(x))
    f '=cos(g)*g '
    f '(x)=cos(x^2/2)*x

  11. #8
    nanakie

    Re : calcul d'une dérivée

    d'accord merci!
    le premier calcul est bon alors?
    Mais par contre pourquoi 0,5*2x=x?

  12. #9
    Arkangelsk

    Re : calcul d'une dérivée

    f(x)=3x^2+2x+1
    f '(x)=3*2x2-12+0 (j'ai dérivée chaque fois?)
    f '(x)=6x+2
    Oui, c'est juste. Tu dois bien dériver tous les termes de ta somme.

    Mais par contre pourquoi 0,5*2x=x?
    La dérivée de f : x --> x² est f' : x --> 2x.

    La dérivée de g : x --> 0,5 x est donc : g' : x --> 0,5 * (2x) = x

  13. #10
    Arkangelsk

    Re : calcul d'une dérivée

    Pardon, j'ai oublié un carré :

    La dérivée de g : x --> 0,5 x² est donc : g' : x --> 0,5 * (2x) = x

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