Calcul d'une dérivée

[invite4f80dcbf]

Bonsoir,

Pour la fonction g(x) = -0,5x² + 2x , je n'arrive pas à calculer la dérivée.

Il s'agit un moment de faire une factorisation que je n'arrive pas à faire.

Merci

PS: avec lim x > a (f(x)-f(a))/(x-a)
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[invited5b2473a]

T'as vu quoi en cours sur les dérivées?

[invite8241b23e]

Je trouves que cette limite = 0,5x2 xa+ 2 = a+2.

En fait, tu remplces dans la limite, tu factorises, et tu simplifies...

Dis-nous ce que tu as fait, on te donner un coup de pouce...

[invite4f80dcbf]

Mais en l'occurence, je n'arrive pas à factoriser justement (-0,5x² + 2x) - (-0,5a² + 2a) !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8241b23e]

factorise déjà par 0,5, puis par 2.

Ensuite, tu te rappelles que x² - a² = (x+a)(x-1)

Je t'en ai déjà beaucoup dit...

[invite2c6a0bae]

(-0,5x² + 2x) - (-0,5a² + 2a) = -0.5(x²-a²) + 2 (x-a)

or x²-a² = (x-a)(x+a)

je crois que dans ta limite, il y a un petit denominateur x-a , qui va nous simplifier la vie ...


PS croisement avec Benjy

re PS, sauf que pour lui x²-a² = (x+a)(x-1) :P

[invite4f80dcbf]

Merci à nouveau

[invite5660e176]

bonjour à tous,

J'ai un problème de dérivée, je n'arrive à la solution qui à été donné par le prof pourtant elle est correcte, pouvez-vous m'aider merci.

(4x²+1)/racine cubique ((6+4x³)²)

la reponse doit étre celle-ci (8x*(4x³-4x²+5))/racine cubique ((6+4x³)^5)

AIDEZ MOI

[breukin]

Il faut donc dériver (4x²+1)(6+4x³)^–2/3
Ce qui fait 8x(6+4x³)^–2/3–(2/3)12x²(4x²+1)(6+4x³)^–5/3 = 8x(6+4x³)(6+4x³)^–5/3–8x²(4x²+1)(6+4x³)^–5/3 = 8x(6–x)(6+4x³)^–5/3
si je ne me suis pas trompé.

[invite5660e176]

Merci s est la bonne réponse mais s est moi qui me suis tromper dans un signe s est (-) dans la racine pas un (+)

[breukin]

Il faut donc dériver (4x²+1)(6–4x³)^–2/3
Ce qui fait 8x(6–4x³)^–2/3+(2/3)12x²(4x²+1)(6–4x³)^–5/3 = 8x(6–4x³)(6–4x³)^–5/3+8x²(4x²+1)(6–4x³)^–5/3 = 8x(6+x)(6–4x³)^–5/3
Ce n'est toujours pas le résultat indiqué par le prof !

PS : "c'est" et non "s est" : "c'est" comme "cela est"