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Calcul d'une dérivée



  1. #1
    HH.What?

    Calcul d'une dérivée


    ------

    J'bloque sur une dérivée :

    f(x) = ln(e^2x - 1) / e^x

    f'(x) = (e^x((2e^2x)/((e^2x)-1))) - (e^x(ln((e^2x)-1))) / e^2x
    f'(x) = (e^x/e^2x) ((2e^2x)/((e^2x)-1) - ln((e^2x)-1))
    f'(x) = ((2e^2x)/((e^2x)-1) - ln((e^2x)-1)) / e^x

    C'est pas très propre..

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    MiMoiMolette

    Re : Calcul d'une dérivée

    Euh

    Sers-toi du fait que f(x)=g(e^x)

    Tu dois connaître la dérivée d'une fonction composée : u(v(x)) = v'(x)*u'(v(x))

    Par contre, c'est un peu déroutant que tu crées un topic à chaque fois que tu as un problème, alors qu'il s'agit du même exercice.... On voit plus facilement ce qu'il faut faire quand on a l'énoncé en entier. Peux-tu le poster d'un bloc ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #3
    snake83

    Re : Calcul d'une dérivée

    j'espère pour toi que tu as vu que ln(e^2x - 1)=2x-1 !
    ce qui fait que ta fonction de départ donne f(x) = (2x-1)/e^x, ce qui est assez simple a dériver ! ca te donne :

    f'(x)=(e^x(3-2x))/e^2x

    je ne penses pas avoir fait d'erreurs en dérivant mais vérifies quand même, on ne sait jamais ! voila, en espèrant avoir pu t'aider !

  5. #4
    ketchupi

    Re : Calcul d'une dérivée

    Citation Envoyé par snake83 Voir le message
    j'espère pour toi que tu as vu que ln(e^2x - 1)=2x-1 !
    [...]
    je ne penses pas avoir fait d'erreurs en dérivant mais vérifies quand même, on ne sait jamais !
    Hélas, l'erreur est grossière ! il n'est pas écrit :

    mais plutôt :


    Ce qui n'est pas la même chose et proscrit alors la simplification par le log népérien.

    ++
    On ne force pas une curiosité, on l'éveille. Daniel Pennac

  6. A voir en vidéo sur Futura

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